| 四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题 |
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| 引用本文： | 李胜军,李物兰.四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题[J].应用泛函分析学报,2011,13(1):95-99. |
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| 作者姓名： | 李胜军 李物兰 |
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| 作者单位： | 1. 海南大学信息科学技术学院,海口,570228
2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081 |
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| 摘 要： | 讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ~（（4））：γ_（00）,γ_（0）1,γ_（10）,γ_（02）,γ_（11）,γ_（20）,γ_（03）,γ_（12）,γ_（21）,γ_（30）,γ_（04）,γ_（13）,γ_（22）,γ_（31）,γ_（40）,其中γ_（00）〉0,γ_（ij）=y_（ji）,找到一个正的Borel测度使得γ_（ij）=∫-izz~jdμ（0≤i＋j≤4）成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M（2）的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.
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| 关 键 词： | 四阶非奇异截断复矩问题 表示测度 平坦延拓 矩量矩阵 Borel测度 |
Extension of the Nonsingular Quartic Moment Problem |
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| LI Shengjun,LI Wulan.Extension of the Nonsingular Quartic Moment Problem[J].Acta Analysis Functionalis Applicata,2011,13(1):95-99. |
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| Authors: | LI Shengjun LI Wulan |
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| Institution: | LI Shengjun~1,LI Wulan~2 1.College of Information Sciences and Technology Hainan University,Haikou 570228,China 2.College of Mathematics and Computer,Hunan Normal University,Changsha,410081,China |
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| Abstract: | In this paper,Consider the quartic moment problem suggested by Curto and Fialkow,Given complex numbersγ≡γ~（（4））：γ_（00）,γ_（01）,γ_（10）,γ_（02）,γ_（11）,γ_（20）,γ_（03）,γ_（12）,γ_（21）,γ_（30）,γ_（04）,γ_（13）,γ_（22）,γ_（31）,γ_（40）,withγ_（00）0 andγ_（ij）=γ_（ji）,Find a positive Borel measureμsuch thatγ_（ij）=∫Z~iZ~jdμ,（0≤i ＋ j≤4）,Examine the existence of flat extensions for nonsingular positive quartic moment matrices M（2）,Give partial solutions for the nonsingular quartic moment problem and examples are provided. |
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| Keywords: | the nonsingular quartic moment problem representing measure flat extension moment matrix Borel measure |
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