数学竞赛命题中的一个基本图形 |
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引用本文: | 方亚斌.数学竞赛命题中的一个基本图形[J].中学数学,1998(12). |
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作者姓名: | 方亚斌 |
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作者单位: | 湖北省黄梅一中!436500 |
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摘 要: | 如图所示,设面△ABC的三内角平分线分别交三边于A0、B0、C0,交其外接圆于D、E、F;又交△DEF的三边于A1、B1、C1.点M、N;P、Q;R、S分别是△ABC与△DEF三边的交点.记A.B、C为△ABC的三内角,其对边分别为a、b、c;D、E、F为△DEF的三内角,其对边分别为a’b’c’R(R’)、r(r’)、p(p’)、S(S’)分别为△ABC(△DEF)的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积,△ABC的内心为I.这一常见的构图,可以衍生出一系列数学竞赛题.题1AD⊥EF.(199且年第32届IMO加拿大训练题第6题)知类似可知故I为西DEF…
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