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1.
王丛萍 《数学之友》2022,(24):47-48
数学思想与教学方法对小学生的数学课程学习、数学应用和发展等起着积极影响.学生有效形成良好数学思想方法,可促进学生从被动学习转变为自主学习,促进小学生进一步理解和掌握相关数学知识,从而全面提升学生的数学能力.本文就如何在小学数学教学过程中有效渗透数学思想方法进行了探析.  相似文献   
2.
3.
现有多种形式的橡胶本构模型试图预测橡胶力学性质,其中部分模型已写入有限元软件中用于仿真计算,还存在较多拟合性较好的模型无法在有限元材料库中直接获得。本文详述了由不变量和主伸长率描写的各向同性超弹性本构模型的数值实现方法,并结合最新的本构模型开发了UHYPER和UMAT子程序。将UHYPER用于有限元实现对多孔橡胶板的拉伸仿真,对比仿真和试验结果,验证子程序的正确性以及评估本构模型预测复杂应变场的准确性;将UMAT用于单轴、等双轴和剪切拉伸的有限元仿真,对比仿真和本构模型理论结果,验证子程序的可靠性。结果表明,有限元仿真结果与理论结果拟合较好,子程序能够契合本构模型的力学描述,所述方法可以用于超弹性材料的数值计算。  相似文献   
4.
本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.  相似文献   
5.
采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.  相似文献   
6.
当激光束经过透明散射介质时,通常会产生散斑光场。利用反馈波前调控技术对入射光束的相位进行主动调控,可将散斑整形成聚焦光斑。当存在强噪声干扰时,已有的反馈控制算法大多存在调控效果不理想的问题,故提出一种适用于强噪声环境的基于基因梯度粒子群算法的反馈波前调控方法。该方法不过分依赖以往的优化信息,而是结合梯度快速搜索和基因交叉突变功能来实现噪声环境下对激光束的调控。通过与传统算法进行比较,分析基因梯度粒子群的初始参数(调整因子、变异率和交叉率等)和搜索能力对调控效果的影响。结果表明,在明亮室内的强背景杂散光噪声下,基因梯度粒子群算法能在较少的迭代次数下实现更好的聚焦效果。  相似文献   
7.
采用态平均(CASSCF)/高度相关多参考组(MRCI)方法,对N2分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的势能、跃迁偶极矩进行了高度相关的精确计算.计算的势能在平衡位置附近与RKR拟合的势能曲线非常一致,获得的跃迁偶极矩与已有实验值符合很好。首次对A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的振转光谱常数随振动量子数v的变化进行系统定量计算,其结果与已有的实验观测数据相符.同时,获得了N2分子第一正带系的0-1、0-2、1-0、1-2、1-3、2-0、2-1、2-3、3-0、3-1和3-2光谱带分别在300,3000,6000,10000K时的谱线强度,如1-0带在3000,6000,10000K时的高温谱线带强度分别为1.58543×10-16 cm-1/(分子 cm-2)、6.07889×10-17 cm-1/(分子 cm-2)和2.3781×10-17 cm-1/(分子 cm-2).这些结果对N2分子进一步的理论研究、实际应用和高温大气的建模与研究具都有一定的参考价值.  相似文献   
8.
基于局部偏转吻切方法的多级压缩乘波体设计   总被引:1,自引:0,他引:1  
乘波体因优异的气动特性, 被认为是突破现有“升阻比屏障”的有效途径之一, 已成为高超声速飞行器气动设计的研究热点. 针对常规单级压缩乘波前体压缩量不足的问题, 基于局部偏转吻切方法提出一种多级压缩乘波体设计方法, 实现了多道非轴对称激波的逆向乘波设计. 通过引入多道非轴对称激波, 可充分发挥乘波前体的预压缩效果, 并为复杂外形条件下的高超声速飞行器设计提供新的思路. 以基于非轴对称椭圆锥激波的两级压缩乘波体为例阐述了该多级设计方法, 并在相同条件下设计了3种不同长短轴比的两级椭圆锥压缩乘波体. 设计状态下的数值模拟结果表明, 无黏条件下, 该设计方法得到的壁面压力分布与CFD结果基本一致, 且对应气动力参数的最大误差仅为0.3%左右, 证明了该方法的可靠性. 相较于两级圆锥压缩乘波体, 长短轴比大于1的两级压缩乘波体拥有更好的压缩性能和升阻特性, 但总压恢复系数和容积特性有所下降, 而长短轴比小于1的两级压缩乘波体性能恰好与之相反. 黏性条件下, 此类乘波体的激波系结构变化不大, 两道椭圆锥激波在底部截面基本相交, 仍具备较佳的乘波特性.   相似文献   
9.
吴润龙  李祝军  丁航 《力学学报》2022,54(11):2958-2969
采用三维守恒清晰界面数值方法, 研究平面激波冲击并排液滴的动力学过程. 研究的焦点在于激波接触液滴后的复杂波系结构生成, 以及并排液滴相互耦合作用诱导的单个液滴非对称界面演化. 首先, 分析并排液滴之间界面通道内的波系结构发展, 发现在冲击初期由于反射激波相交而形成新的反射激波以及马赫杆; 这些流动现象与液滴另外一侧 (非通道侧) 由激波反射所形成的弯曲波阵面截然不同, 而且所导致的液滴横向两侧流场差异是中后期冲击过程液滴两侧界面非对称演化的主要原因. 其次, 研究冲击中期时, 特别是入射激波已运动至液滴下游并远离并排液滴, 界面形态的演化过程和规律, 揭示通道下游出口处由于气流膨胀导致的界面闭合、以及随后气流阻塞导致的界面破碎等新的流动现象. 最后, 研究液滴间距对并排液滴相互作用的影响规律, 发现液滴间距大小与通道内压力峰值具有明显的关联关系. 研究表明, 更小的液滴间距不仅带来更大的压力峰值, 而且使得峰值出现的时间更早.   相似文献   
10.
本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L2范数,以及u和ut的全局L2(H1)和L2(L2)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.  相似文献   
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