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1.
非线性孤子方程的齐次平衡法   总被引:151,自引:0,他引:151       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1998,47(3):353-362
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美.  相似文献
2.
截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解   总被引:70,自引:8,他引:62       下载免费PDF全文
张解放  陈芳跃 《物理学报》2001,50(9):1648-1650
利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的.  相似文献
3.
组合KdV方程的显式精确解   总被引:41,自引:0,他引:41       下载免费PDF全文
借助计算机代数系统Mathematica,利用双曲函数法找到了组合KdV方程(Combined KdV Equation)的精确孤立波解,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解.在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广,从而获得了其更多的显式精确解,包括间断型激波解和指数函数型解.这种方法也适用于求解其他非线性发展方程(组).  相似文献
4.
推广的Painlevé展开及KdV方程的非标准截断解   总被引:19,自引:3,他引:16       下载免费PDF全文
楼森岳 《物理学报》1998,47(12):1937-1945
利用奇性流形的任意性,选用不同的展开函数及非标准截断展开于KdV方程,得到了许多用复杂隐函数表示的精确解.  相似文献
5.
带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
卢殿臣  洪宝剑  田立新 《物理学报》2006,55(11):5617-5622
通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.  相似文献
6.
广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
李志斌  潘素起 《物理学报》2001,50(3):402-405
利用求解非线性代数方程组的吴文俊特征列方法,借助计算机代数系统获得了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解和孤子解,修正和完善了已知的结论  相似文献
7.
用试探方程法求变系数非线性发展方程的精确解   总被引:12,自引:0,他引:12       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(10):4506-4510
将试探方程法应用到变系数非线性发展方程的精确解的求解.以两类变系数KdV方程为例,在相当一般的参数条件下求得了丰富的精确解,其中包括新解.  相似文献
8.
New exact solutions to some difference differential equations   总被引:6,自引:0,他引:6  
王 振  张鸿庆 《中国物理》2006,15(10):2210-2215
In this paper, we use our method to solve the extended Lotka--Volterra equation and discrete KdV equation. With the help of Maple, we obtain a number of exact solutions to the two equations including soliton solutions presented by hyperbolic functions of \sinh and \cosh, periodic solutions presented by trigonometric functions of \sin and \cos, and rational solutions. This method can be used to solve some other nonlinear difference--differential equations.  相似文献
9.
含外力项的广义KdV方程的类孤子解   总被引:6,自引:1,他引:5       下载免费PDF全文
朱佐农 《物理学报》1992,41(10):1561-1566
本文利用广义KP方程的B?cklund变换,获得了含外力项的广义KdV方程ut+6uux+uxxx+6f(t)u=g(t)+x(f′+12f2) (1)的类孤子解。  相似文献
10.
辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 精确解  相似文献
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