第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩——兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象

本文根据量子力学中的线性叠加原理,分别构造了由多模(即q模)相干态|{Z_j}>_q与多模真空态|{0_j}>_q以及由多模相干态的相反态|{-Z_j}>_q与多模真空态|{0_j}>_q等的线性叠加所组成的第及第类两态叠加多模叠加态光场|ψ_+,3⁽²⁾>_q和|ψ_-,4⁽²⁾>_q.利用新近建立的多模压缩态理论,首次对态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩和等阶N次方H压缩特性进行了详细研究.结果发现:1)态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q是两种典型的多模非经典光场,当各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,q)或者各模的初始相位和 =φ_j以及态间的初始相位差(θ_±^(R)-θ^(0)_±)等分别满足一些特定的量子化条件时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q均可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应;2)当组成态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的各对应复几率幅不相等亦即C₊^(R)≠C_-^(R)和C₊⁽⁰⁾≠C_-⁽⁰⁾时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q这两者的压缩条件和压缩特征虽然相同,但其压缩幅度(即压缩程度和压缩深度)却不相等,这种现象称为“相似压缩”;3)当组成态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的各对应复几率幅相等亦即C₊^(R)=C_-^(R)和C₊⁽⁰⁾=C_-⁽⁰⁾时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q这两种截然不同的多模叠加态光场不仅具有完全相同的压缩条件和压缩特征,而且还具有完全相等的压缩幅度,这种现象就称为“压缩简并”.  

第V类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文构造了由多模真空态|{0_j}>_q和多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}>_q这两者的线性叠加所组成的第V类两态叠加多模叠加态光场|ψ₅⁽²⁾>_q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ₅⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)态|ψ₅⁽²⁾>_q是一种典型的多模非经典光场;无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,…,q)和态间的初始相位差(θ_nq^(I)-θ_oq^(o))等满足一定的取值条件,态|ψ₅⁽²⁾>_q总可呈现出周期性变化的、任意奇数阶和任意偶数阶的广义非线性等阶N次方Y压缩效应.2)态|ψ₅⁽²⁾>_q所分别呈现的任意奇数阶和任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应,其压缩条件、压缩特征以及压缩程度和压缩深度等各不相同.3)无论压缩阶数N取奇还是取偶,态|ψ₅⁽²⁾>_q的第一和第二这两个正交分量的等阶N次方Y压缩效应总是呈现出周期性的互补关系.  

一种新型的多模虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q是一种典型的多模非经典光场,当压缩阶数N为奇数时,态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;当腔模总数q与压缩阶数N这两者的乘积q·N为奇数时,则在一定条件下态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.2)态|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩效应这两者的压缩程度和压缩深度分别与几率幅γ_q^(e)、压缩参数R_j、各模的初始相位φ_j(或者各模的初始相位和 φ_j)、压缩阶数N以及腔模(指纵模)总数q等呈较强的非线性关联,等阶N次方H压缩效应与上述诸参量之间的非线性关联程度要比等阶N次方Y压缩效应的更强.3)多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q与多模偶相干态光场|Ψ_,e>_q及多模复共轭偶相干态光场|Ψ*_,e⁽²⁾>_q这后两者的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应的压缩条件和压缩特性正好相反,这种现象就称为相反压缩.  

一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方H压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即 q模)相干态的相反态 | {-Z_j}〉_q及多模虚相干态的相反态 | {-iZ_j}〉_q 这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 的广义非线性等阶N次方H压缩特性 结果发现:1)当压缩阶数N与腔模总数q这两者之积为偶数,亦即当q·N =2p且p =2m(m =1,2,3,…,…)时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q恒处于等阶N-H最小测不准态;2)当q·N =2p且 p =2m′+ 1(m′ =0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位之和 、态间的初始相位差(θ_nq^(I)-θ_nq^(R))、各多模相干态光场的总的平均光子数 以及 [(θ_nq^(I)-θ_nq^(R))+ ]等满足一定的量子化条件时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应;3)当压缩阶数N与腔模总数 q这两者之积为奇数时,亦即当 q·N =2p + 1时,无论 p =2m(m =0,1,2,3,…,…)还是 p =2m′ + 1(m′ =0,1,2,3,…,…),只要各模初始相位之和 满足一定的量子化条件,则当两态叠加几率幅满足r_nq^(R) =r_nq^(I) 时,态 | ψ_msc⁽²⁾〉_q 就恒处于N-H测不准态  

多模复共轭虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的多模复共轭虚偶相干态光场|Ψ_i,e^*(2)>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)当压缩阶数N为奇数时,态Ψ_i,e^*(2)>_q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;当腔模总数q与压缩阶数N两者之乘积q·N为奇数时,则在一定条件下态|Ψ_i,e^*(2)>_q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.2)态|Ψ_i,e^*(2)>_q与多模偶相干态光场|Ψ_i,e^*(2)>_q与多模虚偶相干态光场|Ψ_i,e⁽²⁾>_q的压缩幅度、压缩条件和压缩特征等完全相同.这一结果再次从理论上证实了多模压缩光中的确存在着“相反压缩”和“压缩简并”这两类新的物理现象.  

第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性研究

本文构造了由多模真空态|{O_j}〉q和多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅴ类两态叠加多模叠加态光场ψ₅⁽²⁾〉q,利用多模压缩态理论详细研究了态 ψ₅⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)态ψ₅⁽²⁾〉q是一种典型的多模非经典光场;无论腔模总数q与压缩阶数N这两者之积q·N取奇还是取偶,只要各模的初始相位之和 、态间的初始相位之差(θ_nq^(I)－θ_oq^(o))等满足一定的量子化条件,态ψ₅⁽²⁾〉q总可分别呈现出周期性变化的、任意的奇数模-奇数阶、奇数模-偶数阶、偶数模-偶数阶和偶数模-奇数阶这四种不同形式的等阶N次方H压缩效应.2)上述四种不同形式的等阶N次方H压缩效应,其态间压缩条件完全相同,但模间压缩条件完全不同,结果使其压缩幅度、压缩结果和压缩特性等各不相同.3)无论q·N取奇还是取偶,态ψ₅⁽²⁾〉q的第一和第二这两个正交分量的等阶N次方H压缩效应总是呈现周期性的互补关系.  

多模复共轭虚奇相干态光场的等阶高次压缩特性研究

本文构造了一种新型的多模复共轭虚奇相干态光场|Ψ_i,o^*(2)>_q,利用多模压缩态理论详细研究了态|Ψ_i,o^*(2)>_q的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩特性.结果发现:与多模奇相干态光场、多模复共轭奇相干态光场和多模虚奇相干态光场等所有的多纵模奇相干态光场的性质相同,多模复共轭虚奇相干态光场在任何条件下都不呈现等阶N次方Y压缩效应与等阶N次方H压缩效应,但在一定条件下却可恒处于等阶N-Y最小测不准态和等阶N-H最小测不准态.这表明所有的多纵模奇相干态光场之间,必定存在某些内在的必然性联系.  

受量子相位调制的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由受量子相位调制的多模(即q模)虚相干态|{i^m₁Z_j}〉q及其相反态|{-i^m₂Z_j}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q.利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了态|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)无论态间的初始相位差(θ_m2-θm₁)、各模的初始相位φ_j、腔模总数q、压缩参量R_j以及两态叠加的几率幅r_m1和r_m2等取何值,无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要相位调制因子m1和m2与压缩阶数N的关系满足一定的量子化条件,态|ψ_m1,m2⁽²⁾〉q就恒处于等阶N-Y最小测不准态.2)当态间的初始相位差(θ_m2-θm₁)在态间压缩区[2kθπ-π/2+ {R_j²[(m₂-m₁)π/2]},2kθπ+π/2+ {R_j²[(m₂-m₁)π/2]}]内取值时,无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要相位调制因子m₁和m₂与N的关系式以及各模的初始相位φ_j等满足一定的量子化条件,态|ψ_m1,m2〉q就可呈现出周期性变化的,任意阶的等阶N次方Y压缩效应.3)利用相位调制因子m₁、m₂与压缩阶数N之间的解析关系式,可直接确定出|ψ_m1,m2〉q呈现等阶N次方Y压缩效应时的压缩阶数N.4)文献2、11、15关于等阶N次方Y压缩的研究结果,仅仅是本文所得普遍性结果在相位调制因子m₁和m₂取不同值时的特例.  

一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Z_j}〉_q及多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}〉_q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|ψ_msc⁽²⁾〉_q.利用新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,研究了态|ψ_msc⁽²⁾〉_q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现,1)当压缩阶数N=2P且P=2m(m=1,2,3,…,…)时,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q恒处于N-Y最小测不准态;2)当N=2P且P=2m’+1(m’=0,1,2,…,…)时,如果各模的初始相位φ_j、态间的初始相位差与各单模相干态光场的平均光子数之和∑_j=1^qR_j²即[(θ_pq^(R)-θ_nq^(I))-∑_j=1^qR_j²]满足一定的量子化条件,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q可呈现周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;3)当N为奇数时,态|ψ_msc⁽²⁾〉_q在一定条件下恒处于N-Y测不准态;4)态|ψ_msc⁽²⁾〉_q与文献21中的态|ψ⁽²⁾〉_q出现部分压缩简并现象,从而更进一步表明压缩简并现象的存在是有某种客观内在联系的.  

两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模奇相干态与多模复共轭奇相干态这两种不同的奇相干态的线性叠加所组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q,利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)当压缩阶数N为偶数时,在不同的条件下,态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q可分别呈现三种状态:a)态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q可处于等阶N-Y最小测不准态;b)态|Ψ(4)o,I〉q的第一正交分量可呈现等阶N次方Y压缩效应;c)态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q可呈现“半相干态”效应.2)当压缩阶数为奇数时,若果r₁=r₂=r,则在不同的条件下,态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q可分别呈现三种状态:a)态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q可处于等阶N-Y最小测不准态;b)态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q的第一正交分量可呈现等阶N次方Y压缩效应;c)态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q的第二正交分量可呈现等阶N次方Y压缩效应.3)“半相干态”是指在一定条件下,态|Ψ_o⁽⁴⁾,I〉_q的两个正交分量其中一个正交分量处于等阶N-Y最小测不准态,另一个正交分量既不处于等阶N-Y最小测不准态也不呈现等阶N次方Y压缩效应.