非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.     

柠檬果茶中游离态和键合态挥发性成分分析

以柠檬果茶为研究对象,建立了顶空固相微萃取前处理结合气相色谱质谱联用技术测定其中挥发性化合物的分析方法。采用开水冲泡对样品进行提取,通过Amberlite XAD-2大孔吸附树脂对柠檬果茶中的糖苷类挥发性组分键合,分离游离态和键合态化合物,甲醇溶剂作为洗脱剂对键合态化合物进行洗脱,Almondsβ-D-葡萄糖苷酶对其酶解。使用气质联用对样品中游离态和键合态挥发性成分进行检测,其结果根据数据库匹配和对比文献保留时间定性,内标法进行定量。结果表明,柠檬果茶中含有游离态物质24种,键合态物质16种,主要为(+)-柠檬烯、1-辛醇、橙花醇、(-)-4-萜品醇、alpha-松油醇等。方法为花果茶干燥工艺提供参考。     

TFSI钝化晶体硅表面性质的第一性原理研究

晶体硅表面钝化是高效率晶体硅太阳能电池的核心技术,直接影响晶体硅器件的性能。本文采用第一性原理方法研究了一种超强酸-双三氟甲基磺酰亚胺(TFSI)钝化晶体硅(001)表面。研究发现,TFSI的四氧原子结构能够与Si(001)表面Si原子有效成键,吸附能达到-5.124 eV。电子局域函数研究表明,TFSI的O原子与晶体硅表面的Si的成键类型为金属键。由态密度和电荷差分密度分析可知,Si表面原子的电子向TFSI转移,从而有效降低了Si表面的电子复合中心,有利于提高晶体硅的少子寿命。Bader电荷显示,伴随着TFSI钝化晶体硅表面的Si原子,表面Si原子电荷电量减少,而TFSI中的O原子和S原子电荷电量相应增加,进一步证明了TFSI钝化Si表面后的电子转移。该工作为第一性原理方法预测有机强酸钝化晶体硅表面的钝化效果提供了数据支撑。     

关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

从混合态构造相应的系统-热库纠缠纯态的新方法

在量子统计学和低温物理学中,常用密度算符(或混合态)来表示物理系综.本文旨在提出一个新方法能将混合态转化为系统与热库相纠缠的量子纯态,这样做不但可以彰显环境对系统的影响,探寻新的物理态,尤其是纠缠态,而且能将求系综平均的复杂计算转化为较为简洁的求纯态平均.我们的新方法是将相干态和有序算符内的积分理论结合起来,就可直接将混合态扩充为自由度加倍的纯态.     

基于数字非线性锁相环的相干态相位估计

基于量子理论获取相位参数的导航机制,理论上可以突破经典物理极限对导航精度的限制.利用量子零拍探测对相干态光场相位进行测量时,通常需要相位与之正交的本振光才能使测量精度达到量子标准极限.由于导航信号相位的高非线性特点,想要利用传统的线性锁相环获取完全满足条件的本振光具有一定的难度.为此,本文设计了一种基于容积准则的非线性锁相环,实现了在非正交本振光的条件下对相干态相位进行精确测量的功能.首先,利用相干态的Wigner函数推导了其相位在量子零拍探测的输出结果,设计了量子相位估计的非线性数字锁相环框架.然后基于正交单纯形容积准则设计了非线性滤波算法实现锁相环功能,该锁相环通过对本振相位进行多次状态更新,最终实现非线性迭代估计.实验结果表明,本文方法突破了本振光相位需与相干态相位正交的局限性,避免了传统量子锁相环方法引入的线性化误差,实现了对相干态相位的准确、稳定估计.     

紫外光解动力学DNCO+hv→D+NCO: 两个竞争解离通道

本文利用D原子里德堡态时间飞行谱研究了DNCO分子在波长200∽235 nm范围的光解动力学. 实验测量了产物的平动能分布和空间角分布. 在210∽235 nm光解离下，观测到接近统计分布和各向同性的产物，该产物有可能来自从S₁势能面内转换到S₀势能面，然后在S₀势能面上解离. 在更短的解离波长下，除了统计分布的产物，另外一种分布的产物出现在高平动能的地方，具有很高的各向异性，该产物来自从S₁势能面上的直接解离. 相比较HNCO的解离结果，DNCO直接解离通道出现在更高的激发能量. 通过对NCO产物内能态的归属，发现NCO产物主要是弯曲振动激发和适当的伸缩振动激}.     

小分子在真空紫外波段从量子态到量子态的光解离动力学

本文主要描述小分子在真空紫外波段(VUV,6-20 eV)光解离动力学的最新实验和理论研究进展.得益于基于商业化激光器的真空紫外光源技术,以及离子速度成像、高分辨氢原子-里德堡态标记-飞行时间测量和VUV-VUV泵浦-探测等方法的发展,研究人员现在可以对很多小分子在真空紫外波段的光解离动力学进行量子态到量子态层面的测量和研究,本文重点综述H_2(D_2,HD),CO,N_2,NO,O_2,H_2O(D_2O,HOD),CO_2,N_2O以及一些多原子分子在真空紫外波段光解离动力学的最新研究进展.这些小分子在真空紫外波段的光解离在天体化学以及大气化学中有着非常重要的应用.分子吸收一个VUV光子以后,通常会被直接激发到比较高的电子激发态,解离过程会涉及到多个电子态势能面之间的复杂非绝热相互作用.在实验上对解离截面等参数进行从量子态到量子态层面的精细测量对于深入了解这些复杂的势能面之间的相互作用有非常重要的意义.最近建成的大连相干光源是目前世界上唯一一台在真空紫外波段工作的自由电子激光,具有脉冲能量高、扫描范围宽(50～150 nm)等优越的性能,它的建成必将会大大促进小分子真空紫外光解离研究的发展.