高频电压调制对同步运动的影响

从系统的扰动Hamiltonian出发, 在经典力学框架内小振幅近似下, 把粒子的纵向运动方程化为Mathieu方程, 指出了由于扰动的存在, 准等时同步加速器出现了一系列新的共振线。用摄动法导出了一阶不稳定区的边界曲线和禁带宽度; 指出了当粒子穿越禁带后的振幅与同步加速器的两个不稳定点相位相等时, 系统处于临界状态; 并由此导出了高频电压调制振幅的临界值。In the classical mechanics frame and small amplitude approximation, the longitudinal motion equation of the particle was reduced to the Mathieu equation based on the perturbed Hamiltonian. It was pointed out that there is a series of new resonance lines in quasi isochronous synchrotron by the perturbation. The boundary curve and the stop width for order instability zone one were derived by the method of perturbabtion. Also it was pointed that the system is at the critical point when the phase becomes equal to the phase of the instable point for the synchrotron after it crossed the stop band, and the critical condition of the high frequency voltage modulation was derived.     

非相对论粒子高次谐波辐射作为短波长激光的可能性

在经典力学框架内,把粒子在周期外场中的运动方程化为摆方程,利用广义三角函数的Bessel展开讨论了系统存在高次谐波辐射的可能性,并在固定力矩情况下讨论了系统的基本特征。用Jacob ian椭圆函数和第一类椭圆积分解析地给出了无扰动系统的解和振动周期,并用数值方法分析了系统的相平面特征和它的稳定性。结果表明:当外力矩为零时,系统的接受度最大,俘获的电子数最多,辐射强度最强;随着外力矩增加,接受度降低;当无量纲的外力矩为1时,接受度为零,系统处于临界状态。临界状态与系统参数有关,只需适当调节参数,可望输出强度比较大的高次谐波辐射。     

等单元长度多间隙加速结构的束流动力学特性

等单元长度多间隙加速结构是一种非同步加速结构,当粒子在加速结构中的速度变化很明显时,粒子在每个间隙的相位是不相同的,薄透镜近似下的束流纵向运动方程没有考虑粒子在加速结构中的速度变化,这在单腔的能量增益相对于粒子能量很小的情况下是合理的,但是当粒子在加速结构中的速度有明显变化时,这种处理方式是不够的。本文从带电粒子在电磁场中的运动方程出发,通过目前普遍采用的理论建立了束流在这种加速结构中的纵向运动方程,通过数值方法得到了粒子在这种结构的相运动,计算了不同初始能量的粒子在不同的电场梯度及单元数的加速腔中运动的能量变化情况。结果显示:粒子相运动与不考虑粒子速度变化的薄透镜近似下的相运动轨迹有明显差异,当粒子速度变化超过一定值后,薄透镜近似下束流纵向运动方程在计算束流能量增益时与同步相位之间满足的余弦关系不再成立,并给出了能量增益变化曲线相对余弦曲线的偏离情况与电场梯度、间隙数、初始能量等参数的关系。     

多尺度法与准等时同步加速器粒子纵向运动的稳定性

在经典力学框架内和小振幅近似下, 把准等时同步加速器中的粒子纵向运动方程化为具有阻尼项、 受迫项的广义维尔斯特拉斯方程。在无扰动情况下, 用维尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征; 在扰动情况下, 用多尺度法讨论了系统的稳定性。结果表明, 在相平面上, 分支轨道是一条过不稳定点的同宿轨道, 包围的区域呈“鱼形”或α形。系统的稳定性由“鱼形”区的面积决定, 面积越大系统越稳定; 结果还表明, 系统除了ωm=1的主共振外, 还存在ωm=2, 1/2的超次谐共振, 并找到了系统稳定性的临界条件。In the classical mechanics frame and with small amplitude approximation, the longutudial motion equation of particles in quasi\|isochronous syhchrotron is reduced to the general Weierstrass equation with a damping term and a forced term. In the non-perturbed case, the phase plane properties are analysed by using Weierstrass function; in the perturbed case, the stabilities are discussed in terms of the multi\|scalar techniques.The results show that the separatrix orbit is a homoclinic orbit through the instable point in the phase plane, the surrounding area is the fish form or α\|form.The stabilities are determined by the fish area, the large the area, the better the stability; also the results show that there are ωm=2, 1/2 super\| and sub\|harmonics resonance except the main resonance ωm=1, the critical condition of an instability is found.