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三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank—Nicolson差分—流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法。针对数学模型中各方程不同的特点，分别提出不同的有限元格式。特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点，使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式，提高了数值解的稳定性。得到的L^2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的，关于时间步长具有二阶精度。     

二阶椭圆问题的混合有限元估计

关于二阶椭圆问题，[1]中给出了一种混合有限格式，但所用的自由度太多，给实     

一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法

考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题，提出了一种守恒的差分格式，在空间方向上采用Fourier谱方法，证明了格式的稳定性和收敛性．数值试验得到了与理论分析一致的结果．     

M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式

本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L~2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。     

激光捕获技术及其发展

激光捕获技术是利用光辐射力来捕捉、移动和操纵微粒的先进技术。光镊即单光束梯度力光阱是通过在高度会聚的激光束束腰附近所产生的极高的场强梯度来形成皮牛顿量级的力,可以三维地捕获和操纵微小粒子。阐述了激光捕获技术的模型和原理以及系统的基本结构;追踪了激光捕获技术的最新研究进展;介绍了非高斯型光阱、光纤光阱和全息光镊等几种特殊形式,并分析了每种形式的特点。展望了激光捕获技术的发展前景。     

二维变系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式

1 引言 在研究热传导过程、气体扩散现象和电磁场的传播等问题时，常常遇到抛物型偏微分方程。用有限差分方法研究这类问题的数值解法目前已经有了许多工作。对于二维、三维抛物方程的数值求解比较理想的方法是交替方向法。     

带用横向射流的三维超声速湍流流场分析

应用显式的五阶WENO格式，结合k-ω湍流模型，求解三维Favre平均N－S方程，计算了从方孔横向喷出的声速气流与马赫数为3．0的超声速气流的干扰流场。结果表明，在射流上游，射流的阻碍便超声速气流产生分离，形成两个主要的回流区域，主回流导致在方孔射流两侧形成马蹄涡区域，射流下游存在低压区域，形成较小的回流以及一对螺流形旋涡。