只有看透本质 才有精彩生成——对《抓住试题资源引导学生探究》的商榷与再探究

《中小学数学》(初中版)2012年第1—2期刊登了冀怀中老师的文章《抓住实体资源引导学生探究》,文章以一道中考题为素材,设计了五个问题情境,对中考题进行了系列探究,但是感觉文章翻来覆去只局限于两个正方形的旋转上,并没有探究出问题的实质,因此也就不能引领     

一种改进的水下三阵元辅助惯导系统的定位算法

针对水下惯导系统定位误差随时间发散的缺陷,设计了一种基于DVL、声学定位辅助惯导的组合导航系统。声学定位系统由安装在水下潜器上的换能器阵和布放在海底的三阵元定位基阵组成,传统长基线定位水下至少要布放四个阵元,三个阵元无法直接定位求解。根据三阵元测得的距离信息和惯导系统输出的位置信息建立距离耦合模型,给出了惯导、DVL和声学定位系统的状态方程和量测方程;同时针对水下声速垂直分布特性,提出了一种等效声速的修正方法。仿真结果表明:在三阵元定位基阵作用范围内,组合导航系统能有效修正惯导位置误差,定位误差小于4 m,具有良好的适用性。     

只有“千虑” 才能“少失”——对数学改编试题的分析和思考

充分研究陈题,充分利用陈题,充分开发陈题,把它们改编成新的试题,这是我们编制试题的一种常见方法,也是数学教师进行教学研究、提高专业素养的一条重要途径《.中学数学教学参考》(中旬)2011年第8期刊登了刘     

表面荷载作用下半无限层状介质中的裂纹分析

分析了半无限层状介质中的正方形裂纹。层状材料的层面互相平行,外部荷载作用在边界面上,正方形裂纹平行于层面。基于Yue基本解的数值方法和线弹性断裂力学叠加原理,首先采用一种数值方法获得无裂纹半无限层状介质的应力场,然后将计算得到的应力按叠加原理施加在裂纹面上,并采用另一种数值方法计算此情形下裂纹面的间断位移,最后采用裂纹面的间断位移计算应力强度因子。结果显示:I型和II型应力强度因子的变化与裂纹所处的位置关系密切;层状介质中的裂纹张开和滑移受到不同介质存在的影响,进而影响到裂纹的应力强度因子。建议的数值方法可用于分析复杂荷载作用下层状介质中裂纹的断裂力学特性。     

一道初中选拔联题的探究

2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛第14题:图1如图1:已知点A在BG上,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,其面积分别为7、11,则△CDE的面积为.这是一道不算难的题,利用sin∠CDE=sin(180°-∠ADG)=sin∠ADG,有S△CDE=12CD·DE·sin∠CDE=12AD·DG·sin∠ADG=12AD·AG=12槡7·槡11-7=槡7.笔者在研究这道题的过程中,发现还可以探得这个图中其它有意思的结论:分别求S△ADE和S△BDE的面积;并指出面积S△CDE、S△ADE、S△BDE三者之间的关系(如图2).     

2010年高考数学北京卷第14题的背景研究

2010年高考数学北京卷文理科第(14)题,都是以沿轴滚动的正方形的一个顶点所形成的图形为着眼点,考查函数的性质以及平面图形的面积问题,视角独特,设计新颖,不失为一道优秀的试题:1试题的简解及分析题目(2010年北京卷理第14题)如图1放置     

动态几何课上的勾股定理教学

本文介绍笔者在<动态几何>课程中的一个教学案例.虽然是发生在大学课堂,但其中的内容完全是中学的,特别是打破常规的思索,有一定的借鉴作用,故与大家分享. 几何作图和动态测量是动态几何中非常基本但又十分重要的功能.近些年,测量之风在中学教学中相当盛行.有些老师采用原始工具,主要是三角板、量角器;有些老师则先进一些,采用动态几何软件.