数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

小鼠小梁细胞与肌成纤维细胞的同步辐射红外显微光谱

原发性开角型青光眼是常见的致盲性眼部疾病。眼压升高是原发性开角型青光眼发生和发展最主要的危险因素，是由小梁网途径的房水外流排出系统发生病变、房水流出阻力增加所致。研究表明，房水中存在的转化生长因子-β能够使小梁细胞纤维化，诱导小梁细胞过度增殖，从而阻碍房水外流，导致原发性开角型青光眼的发生。原发性开角型青光眼发病隐蔽，病程进展缓慢，早期没有任何症状，往往到晚期视力视野有显著损害时，才会被发现，因此原发性开角型青光眼的早期诊断尤为重要。同步辐射红外显微成像结合高亮度、高分辨率的同步辐射源，同时配备傅里叶变换红外光谱仪与红外显微镜，可以实现细胞的检测。这对从分子层面获取细胞的变化信息，深入理解疾病的发病机制以及疾病的早期诊断具有非常重要的意义。虽然有很多红外光谱在生物医学领域的研究报道，但是应用红外光谱显微成像技术研究细胞等生物医学体系仍然是亟待发展的领域，并且目前未找到关于红外光谱用于小梁网细胞的检测报道。在体外用转化生长因子-β对老鼠小梁网细胞进行诱导，使其转化为肌成纤维细胞，模拟小梁细胞纤维化过程。对小梁网细胞以及经转化生长因子-β诱导形成的肌成纤维细胞进行同步辐射红外显微成像及光谱分析，并进一步探讨同步辐射用于早期诊断原发性开角型青光眼的可行性。研究表明肌成纤维细胞内的弹性蛋白明显高于小梁网细胞，而弹性蛋白中95%为非极性氨基酸，即氨基酸的侧链基团R基只有C和H两种元素。对比两种细胞的红外谱图，发现在2 934，2 900和2 845 cm-1，肌成纤维细胞的 CH₃，CH₂和CH的伸缩振动明显强于小梁网细胞，推测可能是由于转化生长因子-β诱导后细胞内弹性蛋白增加所致。在细胞层面检测了小梁网细胞的过度增殖，为将来可以直接获取细胞的红外光谱从而检测小梁网细胞的增殖程度，进而检测原发性开角型青光眼等疾病奠定了基础。得出同步辐射红外谱学与显微成像有望成为检测原发性开角型青光眼新手段的结论，也为将来便携式红外显微光谱仪临床实时检测青光眼等疾病提供了依据。     

梁-桩-土竖向耦合振动特性分析

针对桩与连续梁组合这一基础形式,研究了梁-桩-土竖向耦合振动特性. 首先,将桩假设为一维黏弹性杆件,采用平面应变模型模拟桩侧成层土对桩的动力作用. 同时,桩顶对梁的支撑简化为竖向点支撑. 然后,分别根据一维杆件纵向振动理论和Timoshenko梁理论给出桩和梁的竖向振动控制方程并求解,进而借助离散傅里叶逆变换获得在梁上瞬时激振下梁和土层以上桩段的时域响应半解析解. 通过与有限元模拟结果对比,验证了解的合理性. 在此基础上,讨论了梁几何参数和桩身缺陷对梁-桩-土竖向耦合振动特性的影响.     

平顶飞秒激光经圆锥透镜在熔融石英中成丝及超连续辐射

实验研究了平顶飞秒激光经圆锥透镜后在熔融石英中的成丝及超连续辐射.与高斯飞秒激光的成丝对比发现,平顶飞秒激光可以获得在圆锥透镜焦深区域内强度分布更为均匀的等离子体细丝,这一特征更有利于飞秒激光在固体介质中进行微纳加工等领域的应用.并且,在不损伤熔融石英的条件下,平顶飞秒激光成丝可以获得更高能量、更高转换效率的超连续辐射,这是因为若产生光强相近的细丝,平顶飞秒激光所需的初始激光能量更高,此激光能量下产生的细丝长度更长、均匀性更好.     

新型氮杂环卡宾钯催化剂的合成及应用

以对甲基苯胺和二苯甲醇为原料，设计并合成了饱和氮杂卡宾(SIPr^*)，并与金属钯络合制得催化剂(SIPr^*)Pd(cin)Cl。将催化剂用于Suzuki-Miyaura偶联反应研究了其活性。结果表明：在反应条件(以氢氧化钾为碱，二氧六环为溶剂，0.5 mol%催化剂，于110 ℃反应30 min)下拓展了20种底物，收率均较高，TOF可达792 h^-1。     

硅胶键合膦的制备及其对铑络合物催化1-辛烯氢甲酰化反应的影响

Using silica as a support, 2-(diphenylphosphino)ethyltriethoxysilane (DPPES) was anchored on silica surface by a grafting method to produce a bonded phosphine (denoted as SiO₂(PPh₂)), which displays excellent performance. The supported SiO₂(PPh₂)/Rh catalyst was formed in situ in 1-octene hydroformylation with SiO₂(PPh₂) as ligand and Rh(acac)(CO)₂ as precursor (acac: acetylacetone). SiO₂(PPh₂) and SiO₂(PPh₂)/ Rh were characterized by Fourier transform infrared (FTIR) spectroscopy. The effects of the ratio of phosphine to rhodium ([P]/[Rh]) and reaction temperature on 1-octene hydroformylation were investigated. Results show that an increase of the ratio of phosphine to rhodium can greatly improve the selectivity for aldehydes and decrease the rhodium leaching in organic phase. Under the moderate conditions: [P]/[Rh]=12, 363 K, 2 MPa, and 1.5 h, the conversion of 1-octene and the selectivity for aldehydes were 98.4% and 95.3%, respectively. The catalytic activity could compare with homogeneous catalysis with DPPES or triphenylphosphine (TPP) as ligand. The reaction activity was clearly unchanged after the SiO₂(PPh₂)/Rh catalyst was reused four times, with the conversion of 1-octene remaining at 97.0%, the rhodium content leaching in organic phase detected by inductively coupled plasma-atomic emission spectroscopy (ICP-AES) was less than 0.1%.     

弱凝胶钻井液成胶剂AM/AMPS/OA_8的合成与表征

针对水平井、大斜度井钻井过程中井眼润滑性、岩屑携带以及钻井速度的影响等问题,通过合理的分子设计,以丙烯酰胺(AM)、2-丙烯酰胺-2-甲基丙磺酸(AMPS)和实验室自制疏水单体丙烯酸正辛醇OA_8为原料,利用胶束聚合法,制备了一种弱凝胶成胶剂AMAMPSOA_8,其结构经1H NMR和IR表征。以AMAMPSOA_8在低剪切速率下的表观粘度为指标设计正交试验,确定最优反应条件为:AM与AMPS摩尔配比为4.8∶1,引发剂用量为单体总质量的0.04%,疏水单体浓度为0.75%,于70℃反应9 h。该条件下,0.5%AMAMPS0A_8聚合物溶液在低剪切速率3 r·min~(-1)下表观粘度可达23 680 mPa·s。利用热分析仪、高温滚子炉、高温高压流变仪对产物性能进行了研究。研究表明:AMAMPSOA_8的抗温性能可达160℃;聚合物溶液体系有明显的触变性,在40 min后溶液切力增加幅度变缓。     

现代加筋土技术应用与研究进展

对土工合成材料研究与应用概况、加筋土的国内外应用与研究进展、加筋土基本理论研究进展进行了综合分析,提出了今后研究工作的重点。     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。     

基于双重自适应的六面体网格再生成方法

提出了一种以栅格法为基本方法,基于几何特征和物理场量双重自适应的六面体网格再生成方法。首先,依据旧网格的表面曲率和几何特征,采用基于栅格法的几何自适应网格再生成方法,生成密度受控的基础网格;然后,将旧网格的物理场量传递到基础网格中;最后,采用有限元误差估计方法对新网格单元的计算误差进行估计,对误差较大的单元进行加密,减...