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1.
主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子Dn,h(m)去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ(2n+2)/(2n+m+2))的收敛速度,其中δ为近似函数的噪声水平.数值模拟结果表明提出的方法是稳定而有效的.  相似文献   
2.
为了提高基于高阶格式的结构动力响应微分求积分析方法的计算效率,发展了一种求解动力方程的快速算法.利用微分求积原理将结构动力方程转化为标准Sylvester方程的形式,通过对系数矩阵进行矩阵分解,进而将动力响应Sylvester方程化为一系列标准线性方程组,采用相关成熟算法求解这些线性方程组后即可获得结构动力时程响应的全部解答.结构动力响应微分求积分析方法为高阶数值方法,一步计算可以获得多个时点处的动力响应.基于本文快速算法,不必直接对矩阵方程进行求解.数值算例表明,本文快速算法能够准确地计算出结构动力响应,具有数值精度高、收敛性好的优点.  相似文献   
3.
利用值分布理论,研究了一类Fermat型复微分-差分方程与复微分-差分方程组,得到有限级超越整函数解的存在条件与具体形式,推广改进了高凌云、刘凯、曾翠萍等人的结果.  相似文献   
4.
采用衰减全反射傅里叶变换红外光谱法(ATR-FTIR),结合多元校正模型对γ-聚谷氨酸(γ-PGA)发酵过程中两种主要底物葡萄糖和谷氨酸钠的浓度进行间接测量,为优化发酵系统控制提供重要的反馈信息。光谱测量中经常出现的基线漂移会严重影响后续多元校正模型的性能,需要采用基线校正算法对光谱进行预处理。现有流行的基线校正算法多数是基于Whittaker Smoother(WS)平滑算法,这些算法均采用整数阶微分对拟合基线进行约束,表达能力有限。针对现有基线校正算法中的整数阶微分自适应性差的问题,利用更加灵活的分数阶微分对基线进行约束,提出了一种基于分数阶的基线校正算法,实现对整数阶基线校正的扩展。总共进行了5个批次的γ-PGA发酵实验,并对不同批次和全部批次的ATR-FTIR光谱数据分别进行了分数阶基线校正,模型的预测精度均得到不同程度的提升。实验结果表明,只有在批次2时,基于整数阶的基线校正效果最好;其他批次的基线校正效果最好时的阶次均为分数阶。这也表明了分数阶微分(包含整数阶微分)对基线的约束更加合理。同时发现全部批次的整体基线校正效果远远差于单一批次的效果,原因可能是各批次发酵光谱的基线是不同的,对不同的批次需要选用不同的阶次以获得最佳的基线校正。此外,γ-PGA发酵样品的ATR-FTIR光谱测量是以蒸馏水为背景,会在3 100~3 600 cm-1波数范围内出现负水峰,形成有害的干扰信号;分数阶基线校正后的光谱表明,分数阶基线校正算法将负的水峰当作基线,在一定程度上进行了消除。综上分析,分数阶基线校正算法不仅扩展了传统整数阶基线校正算法的应用范围,也为消除ATR光谱中负的水峰提供了新的解决思路。  相似文献   
5.
6.
樊自甫  程姣姣 《运筹与管理》2021,30(12):100-107
数据作为数字经济时代一种重要的生产要素,在国民经济运行中的作用越来越重要。然而,现阶段我国社会数据开放仍处于起步阶段,急需加快推进数据开放共享。为准确分析数据开放主体政府和企业的数据开放策略,运用微分博弈分别构建Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈和协同合作博弈模型,得到三种情形下政府和企业最优开放数据努力程度、社会数据开放水平最优轨迹以及最优收益函数;其次,在协同合作博弈情景下,将时间因素引入Nash谈判模型,进一步分析政府和企业合作时具有时间一致性的动态收益分配机制;最后,结合数值仿真对影响社会数据开放水平的相关参数进行灵敏性分析。研究结果发现,当政府获得收益分配比例大于1/3时,Stackelberg主从博弈下的政府和企业双方收益以及社会数据开放水平均高于Nash非合作情形;协同合作情形下,双方总收益和社会数据开放水平均能达到帕累托最优状态。  相似文献   
7.
8.
本文通过矩阵函数微分的相关知识,给出了Jordan标准型过渡矩阵的一种新算法.  相似文献   
9.
基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题.首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布.其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导多孔功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到含有固有频率的等价代数特征方程.最后,计算了固定-固定(C-C)、固定-简支(C-S)和简支-简支(S-S)三种不同边界下多孔功能梯度材料梁自由振动的无量纲固有频率.将其退化为均匀材料与已有文献数据结果对照,验证了正确性.讨论了孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料梁无量纲固有频率的影响.  相似文献   
10.
工业化发展导致了脆弱的土地进一步沙漠化,沙漠地区政府应综合考虑经济发展与土地沙漠化导致的生态质量降低。通过构建两个沙漠化地区微分博弈模型,研究了两个地区的沙漠治理问题。研究结果表明,提高工业生产排放技术或沙漠治理技术均能够提高均衡经济产出水平,在工业生产收益系数较高的情况下也能够提高沙漠治理投入水平,并且两种技术提高存在交互效应;只有对生产排放技术水平和沙漠治理技术水平较高的地区,延长地方政府领导任期有利于沙漠治理;实现沙漠完全治理情况下控制土地再沙化的治理投入低于控制沙漠稳定在一定规模的治理投入。  相似文献   
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