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1.
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.  相似文献   
2.
研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.  相似文献   
3.
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.  相似文献   
4.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
5.
发动机润滑油是保障汽车发动机持久且稳定运转的基石,准确评定发动机润滑油各项性能指标是其在生产到使用全过程必不可少的步骤。发动机润滑油在一段时间的使用后会因为多种原因引起油品变质,发动机润滑油变质的指标可以用其中非磁性颗粒物浓度、金属屑含量、pH值、粘稠度、含水率等表述。关于发动机润滑油含水量的检测,传统的检测方法存在操作复杂,及时性差等缺点。太赫兹对水吸收强烈,适合用于对样品中微水含量的分析。通过透射式太赫兹时域光谱系统获得1.0~3.5 THz下的六种不同水含量的发动机润滑油的吸收系数谱线,对谱线进行Savitzky-Golay(SG)平滑去噪,剔除奇异样本后,采用Kennard-Stone算法划分样品集,尝试常规区间偏最小二乘法(iPLS)、向后区间偏最小二乘法(BiPLS)和联合区间偏最小二乘法(SiPLS)对其太赫兹时域光谱特征谱区间进行筛选,着重研究区间间隔数、PLS组件数、最佳主因子数和区间选择等因素对PLS模型属性的影响,并且对不同含水量的润滑油建模分析,对不同模型比较选优,建立最优定量分析模型。建模结果表示特征谱区筛选可以提高建模性能、降低模型复杂性,特征谱区筛选算法通过剔除发动机润滑油太赫兹吸收系数谱线中非线性或者无关变量的方式,使建模结果更好的表达吸收系数谱线与其含水量的关系。结果表明:采用BiPLS模型用于发电机润滑油中微量水含量的定量分析时建模效果最佳,模型区间数为26,入选区间为[18 10 4 3 8 12 5 11 24 13 16 21 2],主因子数为10,最优模型的交互验证均方根误差RMSECV为0.003 5,预测均方根误差RMSEP为0.004 6,校正集相关系数r为0.919 3,预测集相关系数r为0.865 7。由此可见,可以采用反向区间偏最小二乘法(BiPLS)用于发动机润滑油水含量的测定,且实验过程简单,建模计算速度快,效果理想,可以适用于非接触式油品含水量的定量分析。  相似文献   
6.
呼气异戊二烯是一种内源性代谢产物,其含量与人体血液中的胆固醇水平存在关联。但人体呼气影响因素众多,寻找其与胆固醇水平诊断参数的定量相关性,需要对选取的特定人群进行有效的呼吸气体分析(实时、在线、高灵敏度、高选择性、高精度的大量呼气数据获取)。光腔衰荡光谱(CRDS)是一种具有极高灵敏度、稳定性和选择性的光谱技术。采用目前市场在售的单波长紧凑型半导体紫外激光器,搭建了一套基于CRDS的呼气异戊二烯分析仪,该分析仪主要由激光系统、真空腔体、光电探测模块以及数据采集模块构成。线性拟合的结果显示所获得的衰荡信号接近单指数衰减(R2=0.998 39),符合朗伯-比尔定律。探究了不同信号平均次数对衰荡信号稳定性的影响,综合考虑衰荡信号的稳定性和分析仪的响应时间,采用128次作为实验过程中的信号平均次数。对呼气异戊二烯分析仪的性能进行了测试,为了表征分析仪的稳定性,持续测量了分析仪16 min的真空衰荡时间。使用氮气、空气和呼吸样本,测量了呼气异戊二烯分析仪的重复性和响应速度。为了测试分析仪的线性度,测量了不同粒子数密度的异戊二烯标准气体(10×10-9,30×10-9,50×10-9,100×10-9,200×10-9)的衰荡时间。最后分析了在224 nm测量异戊二烯存在的光谱干扰问题(NO,N2O和丙酮)。实验表明:分析仪具有高的灵敏度(检测极限为0.49×10-9)、良好的重复性、稳定性(0.48%)、近实时的响应速度(1秒测量一个数据)和良好的线性度(R2=0.993 13),将检测极限提高至现有水平的1/1 000。研究证明基于CRDS的便携式呼气异戊二烯分析仪可实现对人体呼气异戊二烯的有效分析。  相似文献   
7.
许可  范江华 《应用数学》2021,34(2):506-514
本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.  相似文献   
8.
张德琛 《中学数学》2021,(4):39-40,55
在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.  相似文献   
9.
非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。  相似文献   
10.
带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.   相似文献   
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