多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

有机张力半导体及其光电特性

分子张力作为空间设计的重要组成部分正成为调控有机半导体的重要手段。由于分子内产生的拉伸张力、扭曲/弯曲张力以及空间张力而导致p轨道排布重组和构型构象结构发生变化,最近各种几何与拓扑结构的高张力有机半导体材料相继被报道,这使得高张力有机半导体材料成为有机电子领域研究的焦点。为了进一步梳理分子张力在有机半导体材料中扮演的角色与价值,该综述从分子张力的类型、实验与理论量化以及可视化出发,总结了高张力共轭芳烃的分子设计策略、与其光电性能分子张力之间的关系,以及这类新兴材料在光电领域的应用。最后,对高张力共轭芳烃的研究前景进行了展望,阐述了该类材料所面临的机遇与挑战。     

TFSI钝化晶体硅表面性质的第一性原理研究

晶体硅表面钝化是高效率晶体硅太阳能电池的核心技术,直接影响晶体硅器件的性能。本文采用第一性原理方法研究了一种超强酸-双三氟甲基磺酰亚胺(TFSI)钝化晶体硅(001)表面。研究发现,TFSI的四氧原子结构能够与Si(001)表面Si原子有效成键,吸附能达到-5.124 eV。电子局域函数研究表明,TFSI的O原子与晶体硅表面的Si的成键类型为金属键。由态密度和电荷差分密度分析可知,Si表面原子的电子向TFSI转移,从而有效降低了Si表面的电子复合中心,有利于提高晶体硅的少子寿命。Bader电荷显示,伴随着TFSI钝化晶体硅表面的Si原子,表面Si原子电荷电量减少,而TFSI中的O原子和S原子电荷电量相应增加,进一步证明了TFSI钝化Si表面后的电子转移。该工作为第一性原理方法预测有机强酸钝化晶体硅表面的钝化效果提供了数据支撑。     

拓扑近藤绝缘体SmB6中的奇异电子性质

拓扑近藤绝缘体是一种本征的强关联拓扑电子体系，其体能隙来源于近藤关联效应。自2010年拓扑近藤绝缘体的理论概念被提出后，六硼化钐(SmB6) 作为第一种被预测为拓扑近藤绝缘体的材料在这十多年中被多种实验手段反复研究验证，被广泛接受认为是第一种拓扑近藤绝缘体。在这篇综述中，我们回顾了关于SmB6 的一些重要实验结果，比如电输运测量，角分辨光电子能谱(ARPES), 表面形貌分析(STM) 等，并论述了如何通过这些关键的实验证据证实SmB6 的拓扑近藤绝缘物相。同时，我们也展示了SmB6 这一关联电子体系的其他奇异物性，包括中间价态在表面和体内的分离现象，以及量子振荡发现的体振荡信号等等。这些性质表明我们对SmB6 这一材料的理解仍然不充分，其中还有更为丰富的物理值得挖掘。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

基于CARS技术的超燃冲压发动机点火过程温度测量

相干anti-Stokes Raman散射（coherent anti-Stokes Raman scattering，CARS）技术作为一种非接触测量手段，已广泛应用于多种发动机模型燃烧室温度测量及地面试验.然而，目前的工作主要集中在稳态燃烧场温度的测量，缺乏用高分辨率的单脉冲来测量瞬变的燃烧火焰温度及组分浓度的研究.基于CARS理论，结合多参数拟合算法，开发了基于MATLAB的CARS光谱计算和拟合程序CARSCF；利用McKenna平面火焰炉在不同工况下进行了温度测量，并与DLR测量结果进行对比，结果显示开发的CARSCF具有较高的测量重复性和准确性；最后将CARS技术应用于测量超燃冲压发动机点火过程中的温度测量，获取了点火过程中的温度.结果显示，在来流Mach数为3的条件下，H₂/air点火过程中温度呈现急剧上升然后缓慢下降，而CARS信号则呈现急剧上升然后急剧下降随后又缓慢上升的趋势，并且在点火过程中最高温度为1 511 K.      

原子分子光子系统的耗散相互作用和退相干

原子分子系统与量子化的电磁场或光子模式耦合的系统是非相对论量子力学理论研究和实验研究的主要对象和模型. 现实系统必然与外界环境耦合，且即便原子隔绝较好、光学腔壁品质因子足够高，原子系统也不等价于少数几个能级构成的简单模型：它仍然有不为零的几率跃迁到不可控的能级空间、与原子相互作用的自由空间真空场的量子效应也必须考虑. 本文将结合开放量子系统理论的基本要素与原子光子的基本模型，对原子分子系统在电磁场中发生的耗散以及量子退相干过程做简单综述，并重点介绍描述量子系统退相干过程的主流理论工具——主方程.     

消光式核壳二聚体传感器的设计与光谱特性分析

根据ITO/Au纳米核壳二聚体粒子在生物医学领域的应用合理性,设计了一种实时检测生物液体的核壳二聚体探针消光式传感器;由偶极子理论推导出输出波长与外界环境折射率关系;利用MATLAB设计ITO/Au纳米核壳二聚体粒子结构;采用软件DDSCAT7.3结合离散偶极近似法,利用二聚体有效半径模拟计算了300~950nm可见光到红外光波段不同核壳比、二聚体间距、以及不同介质折射率的消光光谱;根据传感芯片折射率与偶极共振、耦合八级共振的响应关系得出ITO/Au二聚体的折射率灵敏特性。与传统Ag/Au核壳纳米粒子相比,ITO/Au纳米核壳二聚体结构引入了可作为传感芯片灵敏性自参考参数的耦合八级共振峰,同时ITO/Au二聚体结构的折射率灵敏度可达到419nm/RIU。这些工作及其结果对制作消光式传感器具有重要的意义。