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1.
刘式适  刘式达  傅遵涛  赵强 《物理学报》2001,50(11):2068-2073
给出了Jacobi椭圆函数展开法,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解.该方法包含了双曲函数展开法,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解.  相似文献
2.
非线性孤子方程的齐次平衡法   总被引:151,自引:0,他引:151       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1998,47(3):353-362
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美.  相似文献
3.
一类非线性方程的新周期解   总被引:80,自引:8,他引:72       下载免费PDF全文
把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法,并给出了一类非线性波动方程的新周期解,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解.  相似文献
4.
截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解   总被引:70,自引:8,他引:62       下载免费PDF全文
张解放  陈芳跃 《物理学报》2001,50(9):1648-1650
利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的.  相似文献
5.
非线性波动方程的孤波解   总被引:54,自引:5,他引:49       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1997,46(7):1254-1258
用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0的若干孤波解公式,从而物理学上许多著名的方程,如φ4方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解  相似文献
6.
关于双曲函数方法求孤波解的注记   总被引:53,自引:0,他引:53       下载免费PDF全文
郭冠平  张解放 《物理学报》2002,51(6):1159-1162
针对文献[18]提出的求解非线性波动方程孤波解的双曲函数方法和文献[19]的分析和改进,给出一个注记.并进一步讨论了它的应用.表明这种方法确实是一种简单而实用的方法.  相似文献
7.
长短波相互作用方程的Jacobi椭圆函数求解   总被引:18,自引:0,他引:18       下载免费PDF全文
郭冠平  张解放 《物理学报》2003,52(11):2660-2663
推广了Jacobi椭圆函数展开方法,研究了复非线性演化方程组的求解问题,得到了长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.  相似文献
8.
带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
卢殿臣  洪宝剑  田立新 《物理学报》2006,55(11):5617-5622
通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.  相似文献
9.
试探方程法及其在非线性发展方程中的应用   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(6):2505-2509
提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完 全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解  相似文献
10.
The Periodic Wave Solutions for Two Nonlinear Evolution Equations   总被引:14,自引:0,他引:14  
By using the F-expansion method proposed recently, the periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions for two nonlinear evolution equations are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained.  相似文献
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