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1.
Rank theorems of operators between Banach spaces   总被引:13,自引:0,他引:13  
Let E and F be Banach spaces, and B(E,F) all of bounded linear operators on E into F. Let T0∈B(E,F) with an outer inverse T#0∈B(F,E). Then a characteristic condition of S=(I+T#0(T-T0))-1T#0 with T∈B(E,F) and ‖T#0(T-T0)‖<1, being a generalized inverse of T, is presented, and hence, a rank theorem of operators on E into F is established (which generalizes the rank theorem of matrices to Banach spaces). Consequently, an improved finite rank theorem and a new rank theorem are deduced. These results will be very useful to nonlinear functional analysis.  相似文献
2.
METRIC GENERALIZED INVERSE OF LINEAR OPERATOR IN BANACH SPACE***   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
The Moore-Penrose metric generalized inverse T of linear operator T in Banach space is systematically investigated in this paper. Unlike the case in Hilbert space, even T is a linear operator in Banach Space, the Moore-Penrose metric generalized inverse T is usually homogeneous and nonlinear in general. By means of the methods of geometry of Banach Space, the necessary and sufficient conditions for existence, continuitv, linearity and minimum property of the Moore-Penrose metric generalized inverse T will be given, and some properties of T will be investigated in this paper.  相似文献
3.
Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆   总被引:11,自引:2,他引:9  
在 Banach空间中,利用 Banach几何方法及度量投影算子,将 E.H.Moors的学生,曾远荣(Y.Y. Tseng)在 Hilbert空间中为线性算子引入的 Tseng广义道,推广到 Banach空间,引入 Tseng度量广义逆(此时的 Tseng度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子),利用 Banach空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Tseng度量广义道存在的充分必要条件.讨论了最大Tseng度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质.  相似文献
4.
王玉文  潘少荣 《数学学报》2003,46(3):431-438
为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题.  相似文献
5.
函子的广义逆   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
冯良贵 《数学学报》1996,39(1):16-23
本文建立了函子的广义逆.得到:(1)函子的广义逆从不同于视矩阵为态射的另一角度,包含了“矩阵的广义逆”.(2)函子的广义道与态射的广义逆互不蕴含,但却有异曲同工之处.  相似文献
6.
范畴中态射集减序的刻划   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
庄瓦金 《数学学报》1994,37(2):172-179
本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题,其主要结果是:(1)证得一般范畴情形减序的十四种刻划;(2)将Mitra、Baksalary等人的利用(1)-逆、(1,2)-逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中;(3)给出了1980年Hartwig关于半群减序刻划的一个反例,因此否定了这个刻画.  相似文献
7.
一般限制线性方程组的迭代解法   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文研究带限制条件的线性方程组Ax=b,X∈T的选代解法,这里A∈Cm×n,b∈Cm,T是Cn的子空间.我们构造了迭代格式xo=0,rk=b—Axk,xk+1=xk+βYrk,k=0,1,…其中β是非零实参数,Y是参矩阵;在方程组有解时,给出了参数β与参阵Y的选取方法,以保证选代序列{xk}收敛到它的一个解.  相似文献
8.
Banach空间中线性算子的齐性广义逆   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
王玉文  李双臻 《数学学报》2005,48(2):251-258
本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.  相似文献
9.
约束矩阵方程的解的表示及行列式公式   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文利用Bott-Duffin逆导出约束矩阵方程的唯一解或通解的表示及其较为简洁的行列式公式,并由之给出了某些特殊矩阵方程与约束性方程组的解以及几个重要广义逆矩阵的表示及其较是洁的行列式公式,我们的结果改进与推广了文(2-11,14,15)中的有关结果。  相似文献
10.
半正定自共轭四元数矩阵广义逆的单调性问题   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
庄瓦金 《数学学报》1996,39(2):268-274
对于四元数矩阵的Lowner偏序,设0≤B≤A.本文利用(n,≥)中矩阵的同时合同化简,给出了B{1;≥;s;≥A(1)}的表式,以及下面三个单调性结论的特征刻划:i)B(1)∈B{1;*},A{1;*;≤B(1)}≠;0;ii)0≤B(1,2)≤B(1,2)≤A(1,2);iii)A(1,2)∈A{1,2;≥},B{1,2;≥;≤A(1,2)}只含一个元素.  相似文献
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