A Tutorial on the Cross-Entropy Method

The cross-entropy (CE) method is a new generic approach to combinatorial and multi-extremal optimization and rare event simulation. The purpose of this tutorial is to give a gentle introduction to the CE method. We present the CE methodology, the basic algorithm and its modifications, and discuss applications in combinatorial optimization and machine learning.  

模糊聚类分析最佳聚类数的确定方法研究

根据方差分析理论，提出应用混合F统计量来确定最佳分类数，并应用模糊划分熵来验证最佳分类数的正确性，综合运用上述两个指标可以准确确定最佳聚类数，通过实际算例说明这两个指标的有效性。  

基于熵权多目标决策的方案评估方法研究

给出了一种基于熵权多目标决策的方案评估方法.该方法在只有判断矩阵而没有专家权重的情况下,对有多个评价指标的方案评估问题,通过多对象关于多指标的评价矩阵的熵权计算,对多个合理方案进行优选评估,得出了可信度较高的优选方案,并将这一方法应用在航空装备维修费效益评价实例中.  

一类约束不可微优化问题的区间极大熵方法

本文研究求解不等式约束离散ｍｉｎｉｍａｘ问题的区间算法，其中目标函数和约束函数是 Ｃ~１类函数．利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题，讨论了极大熵函数的区间扩张，证明了收敛性等性质，提出了无解区域删除原则，建立了区间极大熵算法，并给出了数值算例．该算法是收敛、可靠和有效的．  

利用熵权系数法评价企业信息化建设项目

本基于熵的概念，提出了一种结合企业信息化待选方案的固有信息和决策主观判断力的实用权值系数方法，通过建立数学模型可对企业信息化建设投资项目进行风险决策。并通过算例加以说明。  

调节熵函数法

１．引言 考虑如下极小极大问题这里ｆｉ（ｘ）是Ｒｎ中连续可微的函数，ｍ≥２是正整数（Ｐ）是一类比较典型的非光滑优化问题，是许多实际问题的数学模型．同时，线性规划的 Ｋａｒｍａｒｋａｒ标准型的对偶也是（Ｐ）的形式，光滑约束优化问题的一类重要罚函数法也是将问题化为类似（Ｐ）的形式．所以，如何有效地求解（Ｐ），是一个重要问题．近些年发展起来的嫡函数法（或称凝聚函数法）是一种较新颖而实用的方法．它借助信息论中 Ｓｈａｎｎｏｎ熵的概念，推导出一族光滑的极大熵函数Ｆｐ（ｘ），且Ｆｐ（ｘ）一致逼近要极小化的非光…  

熵—证券投资组合风险的一种新的度量方法

本文在研究马科维茨 ( Markowitz)证券投资组合模型的基础上 ,分析了该模型用方差度量风险的缺陷 ,进而提出用熵作为风险的度量方法 ,改进马科维茨 ( Markowitz)证券投资组合模型 ,并建立新的证券投资组合优化模型  

熵函数法的数学理论

１．引言考虑复合函数其中ｇ；：Ｒ"－Ｒ，ｉ＝１，２，...；。连续可微．因的ｘ）的不可微性，涉及的ｘ）的优化问题，如极大极小问题Ｉｒｌｍｌｎｏｔｘｊ．ｆｉｊＺＦＲ"通常属不可微优化范畴．文山借助最大嫡原理推导出一类一致逼近一（Ｘ）的可微函数（称之为妨函数）Ｏ。ｉｌｌ--一ｉｆｌｙｌｌＸＤＣＱ．ｌｏｌｌ．ＩＪｊ容易证明ｔｉｍ人一中且对任意ｘＥＲ"，ＣＭ＋ＯＯｇｂｃｌ（ｌ＞ｏｆｃ。（ｌ，ＶＣＺ＞ＣＩ＞０，（４ｉｌｌｆｆｉ０＜ｕｌ。（）ｄｉ（］＜．（５基于该性质，文山一【４］通过一次取定较大有限值Ｃ。＞０，将…  

基于熵值法的区域旅游业经济效益比较分析

为了克服区域旅游业经济效益比较分析中采用主观赋权法所带来的局限性,于是借助于信息工程学中的“熵”概念,利用熵的大小度量各指标在不同区域旅游业之间的差异程度,较为客观地揭示出各指标的重要性,同时也给出了基于熵值法的比较分析实例。  

太阳黑子数时间序列的分形研究及预测

本文应用非线性动力系统理论分析了１８９１年１月至１９９６年１２月间太阳黑子月平均数变化的动力行为及其可预测性·计算了它的分形维数（Ｄ＝３３±０２）·确定了预测的嵌入维数［２×Ｄ＋１］＝７；计算了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数（λ１＝０８６３），揭示了该系统的混沌特性；并计算了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵（Ｋ＝００２６０），用以从理论上分析这组数据可预报的时间尺度·最后根据分析的结果，从采样数据中截取一段数据进行了试验性的预测