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1.
关于两两NQD列的若干极限性质   总被引:30,自引:0,他引:30  
本文讨论了两两NQD列的Marcinkiewicz型弱大数律及Jamison型加权和的强稳定性,指出了两两NQD列与独立列的一个本质性区别,从而提出了解决两两NQD旬几乎处处收敛和完全收敛的一种方式。  相似文献
2.
混合序列加权和的强收敛性   总被引:29,自引:0,他引:29  
本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件,这些结论推广和改进了文[1]定理3,文[2]定理3;文[3]定理4.15以及文[4]定理4.  相似文献
3.
父代种群参与竞争遗传算法几乎必然收敛   总被引:14,自引:0,他引:14  
熟知,标准遗传算法如不采用“杰出者记录策略”则必不收敛。本文发现:允许父代种群参与竞争是标准遗传算法几乎必然收敛的条件。特别地,我们运用鞅收敛定理证明:允许父代种群参与竞争型遗传算法能以概率1确保在限步内达到全局最优解,且收敛与种群规模无关。所获结果对该类遗传算法的应用奠定了可靠基础。  相似文献
4.
Letr>1. For eachn1, let {X nk , –<k<} be a sequence of independent real random variables. We provide some very relaxed conditions which will guarantee for every >0. This result is used to establish some results on complete convergence for weighted sums of independent random variables. The main idea is that we devise an effetive way of combining a certain maximal inequality of Hoffmann-Jørgensen and rates of convergence in the Weak Law of Large Numbers to establish results on complete convergence of weighted sums of independent random variables. New results as well as simple new proofs of known ones illustrate the usefulness of our method in this context. We show further that this approach can be used in the study of almost sure convergence for weighted sums of independent random variables. Convergence rates in the almost sure convergence of some summability methods ofiid random variables are also established.  相似文献
5.
二阶矩限制下的Hajek-Renyi型不等式及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5  
在二阶矩限制下,获得了Hajek-Renyi型不等式,并给出了结果在PA,NA,Lr-混合序列场合下的应用.推广了Prakasa Rao关于PA序列的结果.  相似文献
6.
NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文从随机变量序列广义Jamison型加权和的一个系数指标函数自身性质出发,讨论了广义Jamison型加权和的强稳定性,避免了控制函数的引入, 进一步还得到了更一般的NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛的条件,并将前人的若干结论包含为特例.  相似文献
7.
A strong law for weighted sums of i.i.d. random variables   总被引:4,自引:0,他引:4  
A strong law is proved for weighted sumsS n=a in X i whereX i are i.i.d. and {a in} is an array of constants. When sup(n –1|a in | q )1/q <, 1<q andX i are mean zero, we showE|X| p <,p l+q –1=1 impliesS n /n 0. Whenq= this reduces to a result of Choi and Sung who showed that when the {a in} are uniformly bounded,EX=0 andE|X|< impliesS n /n 0. The result is also true whenq=1 under the additional assumption that lim sup |a in |n –1 logn=0. Extensions to more general normalizing sequences are also given. In particular we show that when the {a in} are uniformly bounded,E|X|1/< impliesS n /n 0 for >1, but this is not true in general for 1/2<<1, even when theX i are symmetric. In that case the additional assumption that (x 1/ log1/–1 x)P(|X|x)0 asx provides necessary and sufficient conditions for this to hold for all (fixed) uniformly bounded arrays {a in}.  相似文献
8.
φ^~混合随机变量列的几乎处处收敛性   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文研究(~φ)混合随机变量列的几乎处处收敛性,获得了(~φ)混合随机变量列的强大数律,推广和改进了独立情形的相应结果.  相似文献
9.
Some Limit Theorems for Sequences of Pairwise NQD Random Variables   总被引:1,自引:0,他引:1  
In this article, the authors study some limit properties for sequences of pairwise NQD random variables, which are not necessarily identically distributed. They obtain Baum and Katz complete convergence and the strong stability of Jamison's weighted sums for pairwise NQD random variables, which may have different distributions. Some wellknown results are improved and extended.  相似文献
10.
A Supplement to the Baum-Katz-Spitzer Complete Convergence Theorem   总被引:1,自引:0,他引:1  
Let {X, Xn; n≥ 1} be a sequence of i.i.d. Banach space valued random variables and let {an; n ≥ 1} be a sequence of positive constants such that an↑∞ and 1〈 lim inf n→∞ a2n/an≤lim sup n→∞ a2n/an〈∞ Set Sn=∑i=1^n Xi,n≥1.In this paper we prove that ∑n≥1 1/n P(||Sn||≥εan)〈∞ for all ε〉0 if and only if lim n→∞ Sn/an=0 a.s. This result generalizes the Baum-Katz-Spitzer complete convergence theorem. Combining our result and a corollary of Einmahl and Li, we solve a conjecture posed by Gut.  相似文献
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