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1.
Dual kinematic formulas   总被引:7,自引:0,他引:7  
We establish kinematic formulas for dual quermassintegrals of star bodies and for chord power integrals of convex bodies by using dual mixed volumes. These formulas are extensions of the fundamental kinematic formula involving quermassintegrals to the cases of dual quermassintegrals and chord power integrals. Applications to geometric probability are considered.

  相似文献

2.
复杂通信网络的结构分解法及其在可靠性分析中的应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
对复杂通信网络拓扑结构的恰当描述与刻画是研究其可靠性及确定信号流在其中有效的传输方式的前提。通过引进适当的数据结构并采用递归分解的技巧,本给出了将任意复杂通信网络分解为环、弦、链等基本网络结构的某种组合与连接的结构分解法,并由此得到了研究网络可靠性的新的两阶段法,即先分析各基本结构的可靠性,再由此给出原网络可靠性的估计。  相似文献
3.
关于图B(m,n,p)的优美性   总被引:1,自引:0,他引:1  
郭文富 《数学杂志》1995,15(3):345-351
在[1][2]中已证明“除去三种特殊情形,连结两个顶点的三条独立路所成简单图B(m,n,p)是优美图”,并猜想:对除去的三种情形,B(m,n,p)也是优美的。本文证实了上术猜想。这样一来,也就证明了[3]中的猜想:有-h-链弦的圈是优美的(h≥2)。  相似文献
4.
凸体的弦幂积分公式   总被引:1,自引:1,他引:0  
邹都  李德宜 《数学杂志》2011,31(2):369-375
本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.  相似文献
5.
Geometric Tomography of Convex Cones   总被引:1,自引:0,他引:1  
The parallel X-ray of a convex set K⊂ℝ n in a direction u is the function that associates to each line l, parallel to u, the length of Kl. The problem of finding a set of directions such that the corresponding X-rays distinguish any two convex bodies has been widely studied in geometric tomography. In this paper we are interested in the restriction of this problem to convex cones, and we are motivated by some applications of this case to the covariogram problem. We prove that the determination of a cone by parallel X-rays is equivalent to the determination of its sections from a different type of tomographic data (namely, point X-rays of a suitable order). We prove some new results for the corresponding problem which imply, for instance, that convex polyhedral cones in ℝ3 are determined by parallel X-rays in certain sets of two or three directions. The obtained results are optimal.  相似文献
6.
凸域内弦的平均长度   总被引:1,自引:1,他引:0  
赵静  李德宜  王现美 《数学杂志》2007,27(3):291-294
本文研究了凸域内弦的平均长度.通过广义支持函数与凸域的弦幂积分,建立了凸域内弦的平均长度的一般公式,并用此公式得出了圆域和矩形域内弦的平均长度.  相似文献
7.

This paper proposes a new Newton-like method which defines new iterates using a linear system with the same coefficient matrix in each iterate, while the correction is performed on the right-hand-side vector of the Newton system. In this way a method is obtained which is less costly than the Newton method and faster than the fixed Newton method. Local convergence is proved for nonsingular systems. The influence of the relaxation parameter is analyzed and explicit formulae for the selection of an optimal parameter are presented. Relevant numerical examples are used to demonstrate the advantages of the proposed method.

  相似文献

8.

We show that a bi-Lipschitz homogeneous curve in the plane must satisfy the bounded turning condition, and that this is false in higher dimensions. Combined with results of Herron and Mayer this gives several characterizations of such curves in the plane.

  相似文献

9.
In this paper, we prove that the chord method and the modified chord method are also convergent to the solution x~(?) of F(x)=0 if the dimension of the null space of F'(x~(?)) is>1.  相似文献
10.
徐士达 《应用数学》1995,8(1):31-37
称具有e条边的简单图G为协调图,若存在由G的顶点集到模e的整数群Ze的一个单射h,使得导出映射h^*:h^*(uv)≡h(u)+h(v)(mod e)是一个由G的边集到Ze的双射,带弦的圈C′n是由含n个顶点的圈Cn上添一条连结两个不相邻顶点的边而得到的图。本文中证明了,除了n=6且弦端点在Cn上的距离为2的情况外,所有带弦的圈都是协调图。  相似文献
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