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1.
Banach空间常微分方程的解   总被引:36,自引:3,他引:33       下载免费PDF全文
孙经先 《数学学报》1990,33(3):374-380
在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。  相似文献
2.
Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题   总被引:34,自引:4,他引:30  
本文研究Banach空间中渐近非扩张映象和渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题,本文结果是[4,5,7]中相应结果的发展和改进。  相似文献
3.
一类非紧算子的不动点及其应用   总被引:33,自引:2,他引:31       下载免费PDF全文
杜一宏 《数学学报》1989,32(5):618-627
本文研究一类有凹凸性的非线性算子,当映序区间入自身时,不动点的存在性.我们不要求算子全连续,在适当条件下证明了不动点存在唯一,并可用迭代法求出,还对迭代收敛速度给出了估计.我们还研究了一类凹算子的固有元的存在性与解集结构.最后我们将所得结论用于无界域上 Hammerstein 积分方程的求解.  相似文献
4.
四阶边值问题正解的存在性与多解性   总被引:24,自引:1,他引:23  
本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ(t)f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性,其中φ(t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。  相似文献
5.
一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程   总被引:23,自引:1,他引:22  
本文引入了广义Lipschitz的概念,研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性,所得结果统一和扩展了近期相关结果.  相似文献
6.
序压缩映射的不动点定理   总被引:22,自引:0,他引:22       下载免费PDF全文
张宪 《数学学报》2005,48(5):973-978
本文在序Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,证明了相应的不动点定理.  相似文献
7.
Banach空间中广义正交分解定理与广义正交可补子空间   总被引:22,自引:1,他引:21       下载免费PDF全文
王玉文  王辉 《数学学报》2001,44(6):1045-105
本文首先将 Hilbert空间中的Riesz正交分解定理推广到 Banach空间,得到 Banach空间广义正交分解定理.然后,利用此定理讨论由James R.C.[1]引入的Banach空间中正交概念及 Nashed M.Z.[2]引入的 Banach空间中(广义)正交可补子空间,得到判别子空间广义正交可补的充分必要条件,并由此给出Hilbert空间的一个新特征.  相似文献
8.
Banach空间中两点边值问题的解   总被引:22,自引:0,他引:22  
本文利用半序理论得到Banach空间中二阶非线性常微分方程两点边值问题的可解性定理。  相似文献
9.
Banach空间一阶微分方程终值问题的解   总被引:21,自引:2,他引:19  
本文利用新的比较结果和半序理论研究Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题的最小解和最大解的存在性,改进和推广了某些已知结果.  相似文献
10.
周海云 《数学学报》1997,40(5):751-758
使用新的技巧,我们得到了连续强增生算子或连续强伪压缩算子的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广或改进了近期相关的结果.  相似文献
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