2020年成都市中考第27题阅卷分析及启示

—、试题呈现在矩形ABCD的边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处。     

优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

在利用反求法构造B样条插值曲线时，往往需要选取端点条件。 因此，可对端点条件进行优化选取，使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点（即端点条件）的递推关系式；然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法，证明了利用该算法构造的C¹连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值，并通过数值算例证明了算法的有效性；最后，为便于实际应用，基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面，用户通过简单的操作即可获得光顺的C¹连续二次均匀B样条保形插值曲线。     

例谈数学教学中的题组设计

数学教学的重要组成部分:一个是教,一个是学.教就是如何引导学生,激发学生学习的兴趣,将学生的热情和求知欲融入到课堂的学习氛围中;学就是有目的,有方法,有条件的参与探索知识的生成过程,质疑、拓展、应用、归纳、总结提升;无论哪一方面都取决于教师的教学设计如何,更直观地说就是体现在教师的题组设计上.     

荧光粉Ba5-3x/2B4O11∶xEu3+的制备及发光性能

采用高温固相烧结法成功制备了Ba_5-3x/2B₄O₁₁∶xEu³⁺(x=0.02~0.22)荧光粉,利用XRD和SEM等对荧光粉进行了结构和形貌表征。 在激发波长为393 nm的条件下,发射峰(596、621、657和706 nm)与Eu³⁺的⁵D₀-⁷F_J(J=1,2,3,4)电子跃迁相对应,其中621 nm最强发射峰由Eu³⁺离子⁵D₀→⁷F₂电偶极跃迁造成。 文章还研究了Eu³⁺掺杂浓度对Ba_5-3x/2B₄O₁₁∶xEu³⁺发光性能的影响,结果表明,荧光粉的发光强度随着Eu³⁺掺杂量的增加呈现先增大后减小的趋势,Eu³⁺最佳掺杂量为0.16。     

4-苯基-1,3-硒唑衍生物的合成及其对蛋白酪氨酸磷酸酯酶-1B抑制活性

蛋白酪氨酸磷酸酯酶-1B(PTP1B)是抗糖尿病治疗的重要靶点,因此创制活性优良的PTP1B抑制剂具有重要意义。 本文设计并合成了11个含1,3-硒唑和1,2,4-三唑活性组块新型结构目标分子(ZLXZ1-ZLXZ11),并利用傅里叶变换红外光谱仪(FTIR)、核磁共振波谱仪(NMR)和高分辨质谱(HRMS)等对其进行了结构表征。 首先选择ZLXZ1和ZLXZ11在MOE 2015.10程序上,与PTP1B进行分子对接模拟,结果表明,在ZLXZ1分子中硒唑环上的硒原子与PTP1B中副催化位点Tyr46、Ala217、Lys120和Asp 48分别形成了π-H作用和氢键作用。 在ZLXZ11分子中硒唑上的硒原子与PTP1B中Asp181、Arg221和Asp48形成了氢键作用。 在分子对接模拟的基础上,测试了11个目标分子的抑制活性,结果表明,所有目标分子的抑制率均在87.02%以上,其中3个目标分子PTP1B抑制活性高于阳性参照物齐墩果酸,抑制活性优良,有望成为潜在的PTP1B抑制剂。     

重分析 巧变形 抓特点 再换元

《中学生数学》2014年第5期刊登了康宇老师的文章《学会运用换元法》,文中总结出了利用换元法注意的四个问题,即等价性、必要性、多样性、求简性.阅后受益匪浅.因此对换元法作了进一步的研究,总结出了学好换元法必须做到：＂重分析、巧变形、抓特点、再换元＂.下面举例说明,供读者参考.     

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时，具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题，提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计，材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先，介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法；其次，构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式，给出了相应的灵敏度结果；最后，通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明，该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程，给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。     

粗糙表面之间接触热阻反问题研究

当两个固体表面相互接触时,由于接触面粗糙度的影响,界面间就形成了非一致接触,这种接触导致热流收缩,进而产生接触热阻. 目前的理论研究主要集中在正问题研究,对反问题的研究相对较少. 接触热阻反问题研究是通过研究部分边界温度、热流和部分测量点的温度来反演得到界面上的接触热阻. 反问题研究在很多工程领域都有应用,如航空航天、机械制造、微电子等,是工程中确定接触热阻一种快速有效的方法. 本文采用边界元法和共轭梯度法研究了二维空间随坐标变化的接触热阻反问题. 为了验证方法的准确性和可行性,假定在已知部分测量点温度和真实接触热阻的情况下,反演计算得到界面的温度和热流,进而得到接触热阻,并与真实接触热阻进行比较. 结果表明采用边界元法和共轭梯度法在无测量误差的情况下,可以准确反演获得界面的真实接触热阻. 若存在测量误差,反演计算结果对测量误差极其敏感,反演结果误差会由于测量误差的引入而被放大. 为处理这种不适定性, 采用最小二乘法对反演计算结果进行校正,结果表明采用最小二乘法能够避开反问题中一些偏离实际值较大的测量点,显著提高反演计算结果的准确性.