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1.
抽象半线性发展方程初值问题解的存在性   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
李永祥 《数学学报》2005,48(6):1089-1094
本文研究Banach空间E中具有非紧半群的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t≥0;u(0)=x_0解的存在性,其中-A为E中等度连续C_0-半群的生成元,f:[0,∞)×E→E连续。在f满足较弱的非紧性测度条件下,获得了该问题饱和mild解的存在性。特别,当E为有序弱序列完备Banach空间时,我们获得了一个不需要非紧性测度条件的便于应用的存在性结果。  相似文献
2.
孙经先  张晓燕 《数学学报》2005,48(3):439-446
从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题整体mild解和正mild解的存在性.  相似文献
3.
采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散抽象发展方程,得到了该方程全局吸引子的存在性结论,丰富了该类方程全局吸引子存在性的证法.  相似文献
4.
We study an abstract hyperbolic variational inequality with a (small) parameter and with time-dependent subdifferentials in a real Hilbert space. We prove that its solution converges to a solution of a parabolic variational inequality as the parameter tends to zero. We also explain how to apply the abstract theory to concrete unilateral problems.  相似文献
5.
In this paper, we consider a class of explicit exponential integrators that includes as special cases the explicit exponential Runge–Kutta and exponential Adams–Bashforth methods. The additional freedom in the choice of the numerical schemes allows, in an easy manner, the construction of methods of arbitrarily high order with good stability properties. We provide a convergence analysis for abstract evolution equations in Banach spaces including semilinear parabolic initial-boundary value problems and spatial discretizations thereof. From this analysis, we deduce order conditions which in turn form the basis for the construction of new schemes. Our convergence results are illustrated by numerical examples. AMS subject classification (2000) 65L05, 65L06, 65M12, 65J10  相似文献
6.
讨论有序Banach空间E中半线性发展方程 u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R, ω-周期解的存在性,其中A为E中正C0-半群的生成元,f:R×E→E连续,关于t 以ω为周期.我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性,并对周期解算子的谱半径作了精确估计.借助于这个估计,我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正ω-周期解的存在唯一性.  相似文献
7.
We give an existence result for the evolution equation in the space where is a Banach space and is a non-invertible operator (the equation may be partially elliptic and partially parabolic, both forward and backward) and we study the “Cauchy-Dirichlet” problem associated to this equation (indeed also for the inclusion . We also investigate continuous and compact embeddings of and regularity in time of the solution. At the end we give some examples of different .  相似文献
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