一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

介质折射率对一维三元光子晶体带隙的影响

利用光学传输矩阵法,数值模拟了一维二元、三元光子晶体的带隙结构,得出:三元光子晶体的主带隙略宽于二元光子晶体的主带隙;三元光子晶体的主带隙主要取决于最高折射率的介质和最低折射率的介质,而与居于两者之间的介质关系不大,并作出了相应的关系曲线。最后推导了三元光子晶体的色散关系。     

Attractors for a Three-Dimensional Thermo-Mechanical Model of Shape Memory Alloys

Abstract In this note, we consider a Frémond model of shape memory alloys. Let us imagine a piece of a shape memory alloy which is fixed on one part of its boundary, and assume that forcing terms, e.g., heat sources and external stress on the remaining part of its boundary, converge to some time-independent functions, in appropriate senses, as time goes to infinity. Under the above assumption, we shall discuss the asymptotic stability for the dynamical system from the viewpoint of the global attractor. More precisely, we generalize the paper [12] dealing with the one-dimensional case. First, we show the existence of the global attractor for the limiting autonomous dynamical system; then we characterize the asymptotic stability for the non-autonomous case by the limiting global attractor. * Project supported by the MIUR-COFIN 2004 research program on “Mathematical Modelling and Analysis of Free Boundary Problems”.     

不可逆热电制冷循环的性能优化准则

考虑了热电制冷循环中热阻、热漏和焦耳热等主要不可逆性，引入了特征参量功率消耗比r，借助装置设计参量X表征了内、外不可逆性，利用有限时间热力学建立了制冷功率、制冷系数与特征参量之间的基本优化关系，导出了协调制冷功率与制冷系数的参量r、X以及电流I的优化准则。     

特征与可解性

本文研究了具有不可约特征x使得x(1)²=|G:Z(G)|成立的群G的可解性,并证明了:对于这样的群G,当|Irr(G)|≤4时,G是可解群;当4<|Irr(G)|≤6时,在某些条件下,G是有解群.     

中国股市长记忆的修正R/S分析

本文在比较各种长记忆检验方法优缺点的基础上,采用修正的R/S分析检验我国沪深两股市日收益和日绝对收益序列的长记忆性。结果表明在0.05的显著水平下,两股市的日收益序列均无长记忆,但深圳成指日收益序列的记忆长度比上证综指日收益序列的记忆长度长;以日绝对收益序列为代表的波动序列具有较强的长记忆性。     

精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

时变线性系统特征根判稳的推广

本文研究了二维时变线性系统零解的稳定性，给出了一些允许系数矩阵主对角元变号，系数矩阵特征根变号的判定稳定性的充分条件。     

《毛细管电色谱理论基础》

毛细管电色谱作为一种新型微分离分析技术,其分离过程具有多种机理协同作用的特征。对于毛细管电色谱的理论研究不仅要考虑系统的电属性,还要兼顾溶质的两相分配特征。该书系统地阐述了毛细管电色谱的基本理论,讨论了分离过程中影响峰展宽的因素及其规律。基于作者发展的弛豫理