基于快速神经网络架构搜索的鲁棒图像水印网络算法

为解决深度学习在图像水印算法中计算量大且模型冗余的问题，提高图像水印算法在抵抗噪声、旋转和剪裁等攻击时的鲁棒性，提出基于快速神经网络架构搜索（neural architecture search，NAS）的鲁棒图像水印网络算法。通过多项式分布学习快速神经网络架构搜索算法，在预设的搜索空间中搜索最优网络结构，进行图像水印的高效嵌入与鲁棒提取。首先，将子网络中线性连接的全卷积层设置为独立的神经单元结构，并参数化表示结构单元内节点的连接，预先设定结构单元内每个神经元操作的搜索空间；其次，在完成一个批次的数据集训练后，依据神经元操作中的被采样次数和平均损失函数值动态更新概率；最后，重新训练搜索完成的网络。水印网络模型的参数量较原始网络模型缩减了92%以上，大大缩短了模型训练时间。由于搜索得到的网络结构更为紧凑，本文算法具有较高的时间性能和较好的实验效果，在隐藏图像时，对空域信息的依赖比原始网络更少。对改进前后的2个网络进行了大量鲁棒性实验，对比发现，本文算法在CIFAR-10数据集上对抵抗椒盐噪声和旋转、移除像素行（列）等攻击优势显著；在ImageNet数据集上对抵抗椒盐高斯噪声、旋转、中值滤波、高斯滤波、JPEG压缩、裁剪等攻击优势显著，特别是对随机移除行（列）和椒盐噪声有较强的鲁棒性。     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

Delannoy数与Schröder数的一些和式公式

研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schroder数的和式公式进行了类似的研究.     

基于环氧树脂的显隐性复合防伪薄膜的制备

利用不同粒径的SiO₂纳米微球在聚乙烯基板上提拉自组装，形成了不同粒径微球排布的结构色薄膜。随后，在结构色薄膜中加入掺有稀土铝酸锶长余辉材料的光固化环氧树脂，利用掩模法形成长余辉图案，并使用氢氧化钠溶液对薄膜进行蚀刻，制备了具有高稳定性的长余辉和结构色的复合防伪薄膜。结果表明：利用表层光子晶体结构的光子带隙匹配底部图案的荧光波段，并通过刮擦、润湿等简单方法，即可实现底部荧光图案的显示；通过乙醇擦拭，表层结构能够快速恢复，再度实现荧光图案的隐藏，该方法可以使得防伪标签能够通过可重写方式进行反复使用。此外，腐蚀和弯曲测试表明，所制备薄膜具有很强的鲁棒性。     

随机空间柔性多体系统动力学分析

轻质、高精度的柔性多体系统被广泛应用于实际工程领域中.由于实际设计公差、制造误差及环境温度等多种不确定因素的存在,使得柔性多体系统的结构参数(物理参数和几何参数)表现出随机性.具有随机结构参数的动力学模型能够客观地反映出真实系统的动力学行为,且结构参数的不确定性对空间柔性多体系统动力学响应的影响是不容忽视的.针对具有多个随机参数的空间柔性多体系统,提出了一种基于广义alpha算法的非侵入式随机柔性多体系统动力学计算方法.采用绝对节点坐标公式(absolute node coordinate formulation, ANCF)来描述柔性体, 推导建立多体系统动力学模型.利用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)法构建系统随机动力学方程的代理模型,然后将随机响应面法(stochastic response surface method, SRSM)嵌入广义-alpha方法中,分别采用改进抽样的回归方法(regression method of improved sampling, RMIS)和单项求容积法则(Monte Carlo simulation, MCR)来确定样本点.将数值计算结果与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation, MCS)结果进行对比, 验证了所提算法的有效性.在相同的定积分精度的条件下,根据单项求容积法则确定的样本点的计算结果稳定性更强, 且其计算效率更高.      

Hardy和Littlewood的一个三角和

本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和M?bius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式.     

板中热弹波传播: 一种改进的勒让德多项式方法

近年来, 超声导波因其衰减小, 传播距离远和信号覆盖范围广, 成为无损检测领域快速发展的方向之一. 然而, 基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢, 其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难. 作为一种有效的求解方法, 勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题, 但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足, 限制其进一步的发展和应用. 这两个缺陷是: (1)求解过程中大量积分的存在, 致使计算效率低下; (2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播. 针对两项不足之处, 提出一种改进的勒让德正交多项式方法, 以求解分数阶热弹板中的导波传播. 推导求解方法中积分的解析表达式, 以提高计算效率; 引入温度梯度展开式, 发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法. 与已有文献结果对比表明改进方法的正确性; 与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性. 最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播, 研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.      

三色圆偏振激光组合脉冲驱动氦原子产生椭圆偏振的阿秒脉冲

我们提出利用频率为ω,3ω和强度较弱的2ω组成的三色圆偏振激光组合脉冲驱动氦原子能够得到椭偏率较大的阿秒脉冲链的一种方法.通过强场近似方法,计算了氦原子在两色和三色圆偏振激光组合脉冲驱动下发射高次谐波谱及其合成阿秒脉冲链,比较了氦原子(初态为s态)在这两种情况下发射高次谐波谱的特点及其合成阿秒脉冲链椭偏率的大小,结果发现,在反旋的两色ω,3ω激光脉冲基础上加入了频率为2ω的第三色激光脉冲联合作用到氦原子上,所得到的阿秒脉冲链的椭偏率相对于双圆场情况下有所增加,通过调整ω,3ω激光的强度比,并且选择适当的第三色激光的强度,对初态为s态的原子,仍能够得到具有较大椭偏率的阿秒脉冲链.     

手性Salen-Ni(Ⅱ)络合物的ECD光谱及其绝对构型关联:可见区第一ECD吸收带的指纹作用

A correlation between the electronic circular dichroism (ECD) spectra and the absolute configurations of a serials' chiral salen-Ni(Ⅱ) complexes was investigated. The solid-state structures, absolute configurations, and preferential conformations in solution of quasi-planar chiral [Ni(salen)] complexes were studied using their crystal structures, solid-state and solution ECD spectra in combination with theoretical ECD calculations. Furthermore, two different nomenclatures for the absolute configurations of square-planar [M(salen)] complexes were inspected carefully, and suggestions for proper use of them are discussed. The calculated ECD spectra of [Ni(sal-R, R-chxn)] [sal-R, R-chxn = (R, R)-1, 2-cyclohexylene bis(salicylicdeneiminate)] in dichloromethane solution revealed that the first ECD band in the visible region was dominated by the ligandto-metal charge transfer transition (LMCT), which was incorrectly assigned to a d-d transition in the literature. When the absolute configuration of [Ni(sal-R, R-chxn)] was Λ, the first ECD absorption band in the visible region was positive. This ECD fingerprint is universally applicable for assigning the absolute configurations of other square-planar chiral [Ni(salen)] and six-coordinate trans-[Co^Ⅲ(salen)L₂] complexes with a "closed-shell" electronic structure. This work provides some insight into the coordination stereochemistry and chiroptical properties of chiral [M(salen)] complexes. Additionally, this work is significant for the understanding of chiral recognition and asymmetric catalytic mechanisms.     

浅谈《数术记遗》中的五行算和九宫算

<正>最近无事,对《数术记遗》进行了反复阅读,并对李培业老师的《数术记遗解释与研究》进行了学习,有了新的理解和发现。尤其对于《数术记遗》中的五行算和九宫算,有了新的理解和探索。下面谈一谈心得。原文:"五行算,以生兼生,生变无穷。"注文:"五行之法,水玄生数一,火赤生数二,木青生数三,金白生数四,土黄生数五,今为五行算。色别九枚,以五行色数相配为算之位。假令九亿八千七百六十五万四千三百二十一者,则以白算配黄为九亿,以青算