基本不等式几何探究及应用

一、教材探究(人教A版必修5第111页探究题)在图1中,AB是圆的直径,点C是AB上一点,AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD,你能利用这个图形得出不等式(a+b)/2≥ab(1/2)的几何解释吗?几何解释:如图1,易知△ABD为直角三角形,因为     

用统计知识解决生活问题一例

统计问题是用数学来处理数据以解决实际问题.统计与实际生活息息相关,比如比赛成绩的确定,人口增长情况的研究等.通过下面的例子可以看出统计知识在生活中的应用.     

平面几何的魅力——从"初中生做高考题"说起

初中生能够做高考题吗?不仅可以,而且不乏这种案例:比许多高中生做得更好.列位不信,请看. 1 发生在32年前的奇闻 上世纪70年代末期,我国首次恢复高考.那一年湖北考区的一道考题是: 例1 求tan22°30'之值. 这样一道简单的高中三角题,当时许多考生却不会做.为什么,因为大批考生都记不住有关的三角公式,还有一些考生,甚至根本没有读过高中.     

平均数

众所周知：有限数列的几何平均数不大于它的算术平均数．在本文中，我们将推广这个事实，然后给出我们的结果的一些应用．我们假设所讨论的函数是单调的，这些单调函数的反函数在相关的点上有意义．找fi］还假设，我们所讨论的数列（包括经过变换的数列）的每一项都是正的．定义设有函数f和数列出，a1，a2,…，an，我们定义这个数列的f平均是即有限数列a1，a2，…，an的f平均是数列f（a1），f（a2），…，f（an）的算术平均的反函数．例1如果f是对数函数，那么，f平均就是几何平均．事实上，若f（x）=logax（a＞0且a≠1），那么又f（x）=log…     

一道中考选择题的典型失误与分析

广东省佛山市2010年中考第10题:四个数据8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于().(A)8(B)10(C)12(D)8和12典型失误1选(A).用代入检验法:x=8时,8,10,8,10的平均数是9,而8,8,10,10的中位数也是12(8+10)=9,故选(A).     

极性晶体膜中束缚磁极化子的声子平均数与回旋共振频率的关系

采用改进的线性组合算符法和幺正变换方法,研究极性晶体膜中束缚磁极化子的声子平均数与回旋共振频率ωc的变化关系.得出束缚磁极化子的声子平均数由两部分组成:第一部分是由于电子一体LO声子相互作用所引起的;第二部分则是电子-SO声子相互作用引起的.而且当λ＜20× 1012s-1时,声子平均数随着回旋共振频率ωc的增加而迅速增加,这主要是由于磁场的加入使电子声子的相互作用增强而引起的.     

极性晶体膜中束缚磁极化子的声子平均数与回旋共振频率的关系

采用改进的线性组合算符法和幺正变换方法,研究极性晶体膜中束缚磁极化子的声子平均数与回旋共振频率 的变化关系。得出束缚磁极化子的声子平均数由两部分组成：第一部分是由于电子—体LO声子相互作用所引起的;第二部分则是电子－SO声子相互作用引起的。而且当 时,声子平均数随着回旋共振频率 的增加而迅速增加,这主要是由于磁场的加入使电子声子的相互作用增强而引起的。     

A Generalization on the Difference Between an Integer and Its Inverse Modulo Q

The main purpose of this paper is to use the properties of the Gauss sums, primitive characters and the mean value of Dirichlet L-functions to study the hybrid mean value of the error term E（n, l, c, q） and the hyper-Kloosterman sums K（h,n＋1,q）, the asymptotic property of the mean square value ∑^p c=1 E^2（n, 1, c, p）, and give two interesting mean value formulae.     

近似程度对强耦合磁极化子平均数特性的影响

本文应用幺正变换和线性组合算符法研究了极性晶体内强耦合磁极化子的平均数^-n与磁场B和温度T之间的依赖关系。讨论了在不同的近似计算程度情况下,磁极化子平均数与磁场和温度的特性。对RbCl晶体所作的数值计算结果表明：当计算的近似程度较低时,磁极化子的平均数随温度的升高而减小,但随磁场的加强而增大;当计算的近似度较高时,磁极化子的平均数随温度的升高而增大,但随磁场的加强而减小。