求解二维Euler方程有限单元边插值的降维重构算法

数值求解二维Euler方程的有限体积法（如k-exact，WENO重构、紧致重构等），无一例外地要进行耗时的网格单元上的二维重构.然而这些二维重构最后仅用于确定网格单元边界上高斯积分点处的解值，单元上二维重构似乎并非必需的.因此，文章提出用网格边上的一维重构来取代有限体积法中网格单元上的二维重构，分别在一致矩形网格和非结构三角形网格上发展了基于网格边重构的求解二维Euler方程的新方法，称为降维重构算法.数值算例表明该算法可以计算有强激波的无黏流动问题，且有较高的计算效率.      

(3,3,1,1)层次B样条与分级T网格上多项式样条的相互转换

1引言 B样条在计算机图形学和几何建模等领域有着广泛的应用[3,8].在应用过程中,通常都需要对得到的模型进行修改以到达更好的效果.对于B样条曲线,利用节点插入算法可以有效地进行局部修改.     

各向异性网格下Bogner-Fox-Schmit元的超收敛

1引言 有限元超收敛的研究已有三十多年的历史,至今为止已取得了丰富的成果,可见[3],[18],[10],[6],[5]以及[17].1981年,陈传淼(见[2]345-372页)考虑了四阶板问题有限元解的超收敛性,得到了高一阶的超收敛结果.1995年,林群和罗平[8]用积分恒等式技巧再次研究这个问题,在均匀矩形网格的条件下,得到了更好的结论,有限元解与有限元插值函数之间的误差在H2范数下,有高二阶的超收敛.     

张量积型二元数值积分研究

基于张量积型的二元牛顿插值多项式,构造了矩形网格上的二元求积公式,其对一些二元多项式精确成立,数值算例说明了求积公式的可行性.     

矩形网格上二元向量有理插值的对偶性

矩形网格上二元向量有理插值的对偶性朱功勤，檀结庆（合肥工业大学）ＴＨＥＤＵＡＬＩＴＹＯＦＢＩＶＳＲＩＡＴＥＶＥＣＴＯＲＶＡＬＵＥＤＲＡＴＩＯＮＡＬＩＮＴＥＲＰＯＬＡＮＴＳＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＧＲＩＤＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＴａｎＪｉｅ－...     

CONVERGENCE AND SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF LAGRANGE RECTANGULAR ELEMENTS WITH ANY ORDER ON ARBITRARY RECTANGULAR MESHES

This paper is to study the convergence and superconvergence of rectangular finite elements under anisotropic meshes. By using of the orthogonal expansion method, an anisotropic Lagrange interpolation is presented. The family of Lagrange rectangular elements with all the possible shape function spaces are considered, which cover the Intermediate families, Tensor-product families and Serendipity families. It is shown that the anisotropic interpolation error estimates hold for any order Sobolev norm. We extend the convergence and superconvergence result of rectangular finite elements to arbitrary rectangular meshes in a unified way.     

矩形网格绘制等值线图中二义性问题解的一种算法

绘制等值线图中遇到矩形网格四个边都有等值点的情况时，连接点的方向会产生二义性问题，本文提出一种算法，利用双三次曲面拟合法，能较准确地解决该问题。     

任意四边形网格上解辐射输运方程的一种数值方法

解二维辐射输运问题时，对于矩形网格，用Sn菱形(diamond)格式处理十分简单有效，但该格式不能直接用于非矩形网格，而辐射流体力学计算往往要求在非矩形网格上进行．本文讨论任意四边形网格的辐射输运数值方法，给出一种全正的子网格平衡计算格式，并进行数值计算，与矩形网格Sn菱形格式结果比较，得出本方法可行性结论。     

矩形网格上二阶精度流体体积界面追踪方法

欧拉方法模拟多流体问题的难点在于混合网格中界面的处理及物理量的确定。因此，界面处理技术是欧拉方法的主要研究内容之一。     

矩形网格上一类二元有理插值问题

本首先利用Vandermonde矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式．然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例于。