一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.     

基于多基因遗传规划的储层岩石静态模量预测

声发射技术作为一种动态无损检测手段,主要实现对材料产生的缺陷进行动态监测及损伤位置的预测。微机电系统声发射传感器在检测材料疲劳裂纹位置和扩展方向上应用广泛,实现其对材料裂纹的3-D动态位移检测,对于无损检测技术的发展具有重要意义。该文提出了一种新型3-D微机电系统声发射传感器,首先对3-D微机电系统声发射传感器进行了结构设计和性能分析,结构方面主要包括z方向响应传感单元和x、y方向响应传感单元设计;其次通过传感器的阻尼、谐振点处灵敏度计算,证明传感器的性能良好;最后采用有限元软件ANSYS对z方向响应传感单元做了模态和谐响应分析,x、y方向响应传感单元做了模态分析和谐响应分析,仿真结果与理论值吻合较好,验证了结构设计的合理性,对实现材料裂纹的三维动态检测具有一定的参考意义。     

Nehari函数族的偏差性质与拟共形延拓

研究某一Nehari函数族的偏差性质,得到这类函数族的H?lder连续性及若干偏差定理,同时讨论了该函数类的拟共形延拓问题,并给出拟共形延拓的复伸张估计,推广了杨宗信等人相应的结论.     

带有积分边值条件的两项分数阶微分方程正解的存在性

主要研究一类带有积分边值条件的两项分数阶微分方程在不同条件下正解的存在性及存在唯一性.利用上下解理论与Schauder不动点定理相结合的方法,得到正解的存在性.利用Banach压缩映像原理,推出正解的存在唯一性.并给出两个例子来说明结果的应用性.     

不同产地黄芪的红外光谱鉴别研究

采用红外光谱、二阶导数红外光谱和二维相关红外光谱,对四种不同产地的黄芪原药材进行了鉴别研究。结果表明:不同产地黄芪的红外光谱和二阶导数红外谱具有一定的相似度,与淀粉的红外谱图比对,4个不同产地的黄芪均含有淀粉,其中陕西绥德产黄芪的淀粉含量比其它3个产地黄芪的都要高。山西浑源和山西天镇产黄芪谱图的1 510、1 425cm-1木质素特征峰比内蒙古固阳和陕西绥德产黄芪的更为明显,说明前二者产黄芪中木质素含量高于后二者产黄芪。在二维相关红外谱图上,根据4个产地黄芪的相对峰强度的差异,可进行产地的鉴别。研究结果表明对于不同产地黄芪的鉴别,红外三级鉴定法是一种快速有效的新方法。     

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法*

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。     

张量鲁棒主成分分析的增广拉格朗日交替方向方法

张量的鲁棒主成分分析是将未知的一个低秩张量与一个稀疏张量从已知的它们的和中分离出来.因为在计算机视觉与模式识别中有着广阔的应用前景,该问题在近期成为学者们的研究热点.本文提出了一种针对张量鲁棒主成分分析的新的模型,并给出交替方向极小化的求解算法,在求解过程中给出了两种秩的调整策略.针对低秩分量本文对其全部各阶展开矩阵进行低秩矩阵分解,针对稀疏分量采用软阈值收缩的策略.无论目标低秩张量为精确低秩或近似低秩,本文所提方法均可适用.本文对算法给出了一定程度上的收敛性分析,即算法迭代过程中产生的任意收敛点均满足KKT条件.如果目标低秩张量为精确低秩,当迭代终止时可对输出结果进行基于高阶奇异值分解的修正.针对人工数据和真实视频数据的数值实验表明,与同类型算法相比,本文所提方法可以得到更好的结果.     

结构视域下高三数学一轮复习课的设计与实施——以“导数的几何意义”为例

为了积极应对素养导向的高考评价改革,需要教师系统设计和稳健开展高三数学一轮复习工作.本文以“导数的几何意义”为例,从结构视域视角出发,通过“五环节”设计和“三举措”实施一轮复习课教学,夯实“四基”,提升“四能”,让关键能力在复习中得以巩固和提升.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.