最优公交线路选择问题的数学模型及算法

公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容，本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图（直达矩阵），在直达关系图（直达矩阵）上，利用修改了的最短路算法，即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求，通过在直达关系图上定义不同的权系数，可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路；通过修改最短路算法，可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路，另外，本模型还可以综合考虑出行者的需求情况，求得出行者满意度最大的出行路线。     

基于换乘行为的轨道交通网络模型研究

换乘行为是保持轨道交通网络正常运行的关键因素.针对轨道交通网络,提出一种添加换乘因素的网络模型构造方法.首先,根据换乘站点的交汇线路数量N,再裂变出N-1个换乘站点;其次,这N个换乘站点相互之间有换乘通道相连,且每条线路通过其中一个换乘站点;最后将构造方法运用到北京轨道交通网络,并通过仿真实验对比分析新旧网络模型的基本参数.结果表明:新建轨道交通网络模型在换乘流量的确定、负荷平均最短出行时间等方面弥补了以往模型的不足.     

矩阵的一种特殊运算及其应用

针对元素为非负实数的矩阵,引入矩阵的一种双目运算——换乘运算,讨论了这种运算的一些主要性质.举例说明这种运算在城市公交路线查询中的应用,和其他查询算法相比,这种方法具有一次运算,永久利用结果的优点.     

选择最佳公交线路的数学模型

归纳影响乘客选择公交路线的诸多因素,以换乘次数少、时间短、费用低作为设计最佳路径的目标,利用数据结构和图论思想,建立了选择最佳公交线路的数学模型.     

考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配问题研究

针对2018年"华为杯"第十五届中国研究生数学建模竞赛F题展开研究对考虑乘客时间成本与换乘感受的中转航班登机口分配调度问题(Airport Gate Assignment Problem,AGAP)进行研究,建立了多目标0-1整数线性规划的中转航班登机口分配模型.根据不同的实际应用条件,对该模型进行相应改进,并使用Lingo求解,得出在最大化航班分配数量的基础上,最小化乘客换乘成本,同时尽量减少登机口使用数量的最优中转航班登机口分配方案,最后对分配结果进行分析.模型亮点在于:1)创新性地引入了乘客换乘成本惩罚因子,令模型对实际问题考虑更加全面.2)模型在时间离散化的基础上,将航班间隔时间纳入航班占用时间,建立了0-1整数线性规划模型求最优解,求解结果更加可靠.3)模型通过线性加权的方法,将多目标规划问题简化为单目标问题进行建模.     

考虑多方式换乘的公交网络最优路径算法

摘要：在传统的公交网络最优路径算法中,往往只考虑了原地换乘,这样就导致了部分出行路径的缺失.例如,在现实生活中,乘客常常可以通过步行或骑自行车到相邻站点再换乘公交车的方式来实现最优出行.通过对换乘方式的分析,描述了乘客出行的完整路径;根据公交线路的关联情况和公交站点的空间位置关系,抽象出了关键换乘点;并依据关键换乘点的定义对公交网络进行了变换,继而建立起公交网络通达矩阵;最后在此基础上计算出考虑多方式换乘的换乘次数最少、所需时间最短的公交出行路径,为乘客提供更灵活的出行选择.     

基于改进SWO算法的机场新增卫星厅对中转旅客换乘紧张度影响

由于旅行业的快速发展,某航空公司在某机场为了缓解原有航站楼T登机口不足的压力增设卫星厅S,但中转旅客换乘的时间可能延长,因此优化分配登机口、分析中转旅客的换乘紧张程度,为航空公司航班规划的调整提供参考依据是十分必要的.将综合考虑分配到固定登机口的航班转场记录数、换乘总体紧张度和登机口使用数量,首先建立了一个多目标整数模型作为理论数学模型;然后,将其转化为更易求解的多层规划模型;最后,利用加入禁忌搜索的改进SWO算法求解,并将传统SWO算法作为比较.结果表明:可最少使用65个登机口分配最多253个转场飞机,此时中转旅客的总体紧张度从新增卫星厅前的98.11增加至358.17,是原来的3.65倍,因此开通卫星厅S后中转旅客换乘失败的风险远高于未开通时.     

一种改进的公交网络最优路径算法

通过对公交网络模型进行分析,考虑公交线路票价变化,按照出行时间最短同时保证换乘次数较少的原则,对现有解决公交网络最短路问题的算法进行改进.应用了将公交线路抽象为顶点,建立邻接矩阵的方法处理换乘问题.通过实际问题计算验证了算法的有效性.     

大型公交网络线路查询模型与算法

分析了大型城市公交网络的特点,为满足乘客出行时各种不同的需求,综合考虑换乘次数、出行时间与乘车费用等多种不同因素,通过构造线路与站点、站点与站点的连接矩阵,结合矩阵算法与搜索算法的优点,提出了一种分类多目标优化搜索算法.该算法搜索时间较短,能够生成多条备选路径供出行者选择,能基本满足自主查询计算机系统的需要.