带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析

本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.      

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

全局优化问题的一个新的无参数填充函数

求全局最优化问题的填充函数算法被提出以来，参数的选取和调整一直是制约算法有效性的因素。如何在实际的计算过程中选取合适的参数，直接影响和决定了运算速度和效率。因此，构造不含参数的填充函数就显得极为重要。提出一个新的无参数的填充函数，对其理论性质进行了分析，并给出相应的填充函数算法，数值计算验证了算法的有效性。     

化学势依赖于系统内的所有物质

在热力学中，关于多元系的化学势的变量集，有互不一致的两种结论.一种结论认为，某种物质的化学势，仅仅依赖于其它物质的存在，另外一种认为，不仅依赖于其它物质，也依赖于自己.本文通过详细的分析论证了，一般而言，化学势依赖于系统内的所有物质.     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

由具体数学向形式数学的第一次转折——“正数和负数”课堂教学实录及解析

基于“四度六步”教学法的理论基础与实践架构,采用“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六步教学模式,设计“正数和负数”一课,创造“有温度、有梯度、有深度、有宽度”的四度精彩课堂.     

金刚石衬底上GaN HEMT沟道温度建模:各向异性且非均匀热导率的影响

为了改善GaN HEMT的自热效应,集成高热导率的金刚石衬底有助于增强器件有源区的热量耗散。然而,化学气相淀积(CVD)生长的多晶金刚石(PCD)具有柱状晶粒结构,导致了各向异性的材料热导率,且其热导率值与生长厚度有关。为此,通过建模金刚石生长过程中晶粒尺寸的演变过程,计算了金刚石沿面内和截面方向的热导率。基于该PCD热导率模型,利用计入材料非线性热导率的GaN器件热阻解析模型,计算得到了GaN HEMT沟道温度的波动范围,并分析了其与器件结构(栅长、栅宽、栅间距、衬底厚度)和功耗的依赖关系。最后,通过与有限元(FEM)仿真结果对比,分区域提取了GaN HEMT器件中PCD衬底的有效热导率,分别为260~310 W/(m·K)和1 250~1 450 W/(m·K)。本文的计算为预测金刚石衬底上GaN HEMT器件的沟道温度提供了快速、有效的方法。     

利用全元素矩张量反演方法识别地下核爆炸

将震源矩张量中的各分量作为权重因子，利用基本Green函数的线性组合可以对地震波场进行描述，本文利用水平分层模型下的广义反射-透射系数方法的地震波场正演公式，反演了苏联东哈萨克斯坦地下核试验场的7次地下核爆炸、3次震中位置相近的天然地震的震源矩张量，反演结果表明地下核爆炸震源明显含有爆炸源成分，同时包含双力偶成分（DC）和线性偶极补偿源成分（CLVD），且CLVD成分比重大，CLVD的存在可用层裂机制来解释；天然地震震源矩张量的反演结果表明，DC源为主要成分，符合剪切位错震源模式。