惯组小系统动力学建模与非线性特性分析

基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型。提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念。利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性。利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象。通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性。扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5%,检验了构建模型的正确性。所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考。     

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

广义Fermat型微分与微差分方程整函数解的存在性与形式

利用Nevanlinna值分布理论,主要讨论了几类广义Fermat型微分与微差分方程有限级超越整函数解,得到了二阶微分、微差分方程整函数解的存在性条件以及解的具体形式,所获定理推广了之前的结果,并举例说明了结果的精确性。     

基于差分反射高光谱成像的薄层TMDC材料检测技术研究

二维过渡金属硫化物(TMDC)材料因为独特的激子效应和材料学性质，在太阳电池、光催化、传感器、柔性电子器件等领域得到广泛的应用。层数对其性质有显著的调控作用，自动检测识别所需层数的样品是其从实验室走进半导体制造工业的重要技术需求。本文结合反射高光谱成像技术与图像处理算法，发展了一种二维TMDC薄层样品的显微成像自动检测技术。基于自主搭建的反射高光谱成像系统，对制备的不同层数TMDC标准样品进行了光学对比度的系统研究，阐明了层数的差分反射光谱机理，提出了可靠的层数判定方法。基于传统边缘检测技术优化设计了一套图像处理算法，实现了TMDC样品的图像检测及层数鉴定。本文方法具有普遍性、实用性，结合自动对焦的扫描控制，能够实现大规模的自动化样品检测，这也为其他表面目标的显微识别和检测提供了新的灵感和参考。     

氧化铝/氮化硅双层膜晶硅钝化的开尔文探针力显微镜研究

对晶体硅(c-Si)太阳能电池而言, 氧化铝(AlOx)是一种广泛使用的钝化材料, 因为它具有优异的沉积保形性和良好的钝化质量. 为了确保AlOx发挥其良好的钝化效果, 在沉积后退火并氢化处理是必不可少的. 通过在AlOx薄膜上沉积氢化氮化硅(SiNx:H)来实现氢化, 利用开尔文探针力显微镜研究了在不同热处理和氢化作用下, AlOx/SiNx:H双层薄膜功函数的变化, 并基于沉积薄膜所含氢与固定电荷展开了讨论. 发现钝化质量和功函数之间有相关性, 影响因素包括薄膜厚度、氢化与热处理顺序.     

全局优化问题的一个新的无参数填充函数

求全局最优化问题的填充函数算法被提出以来，参数的选取和调整一直是制约算法有效性的因素。如何在实际的计算过程中选取合适的参数，直接影响和决定了运算速度和效率。因此，构造不含参数的填充函数就显得极为重要。提出一个新的无参数的填充函数，对其理论性质进行了分析，并给出相应的填充函数算法，数值计算验证了算法的有效性。     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.