一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.     

On a Solution of the Quaternion Matrix Equation X - A X B = C and Its Application

This paper first studies the solution of a complex matrix equation X - AXB = C, obtains an explicit solution of the equation by means of characteristic polynomial, and then studies the quaternion matrix equation X - A X B = C, characterizes the existence of a solution to the matrix equation, and derives closed-form solutions of the matrix equation in explicit forms by means of real representations of quaternion matrices. This paper also gives an application to the complex matrix equation X - AXB =C.     

正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式

实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件.     

复合矩阵与伴随矩阵的关系及应用

本文给出了复合矩阵与伴随矩阵的一个关系式及其应用,并指出文［１］中给出的关系是错误的     

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 L"owner偏序与奇异值

本文把矩阵广义Schur补和复合矩阵结合起来,研究了一个mn复矩阵的广义Schur补及其共轭转置之积的复合矩阵的Lowner偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式,推广了近期的一些结果.     

Some New Perturbation Bounds for Subunitary Polar Factors

In this paper, we present some new perturbation bounds for subunitary polar factors in a special unitarily invariant norm called a Q-norm. Some recent results in the Frobenius norm and the spectral norm are extended to the Q-norm on one hand. On the other hand we also present some relative perturbation bounds for subunitary polar factors.     

群逆和Drazin逆的一种新的表达式及其应用

本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法.     

实正定矩阵的复合矩阵的正定性

本文讨论了实正定矩阵的复合矩阵的正定性，并且给出了实正定矩阵的复合矩阵仍为正定矩阵的一个充要条件.     

非重正交的李雅普诺夫指数谱的计算方法

推导了一种快速、有效的计算动力系统李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱的方法.该方法避免了 一般算法的频繁的重正交过程;且在维数不高(n<5)的情况下,所需求解的方程数也较一般 方法更少.该算法即适用于连续又适用于离散系统,当指数出现简并时同样有效.对以Lorenz 动力系统为主的数值计算,验证了该算法的快速性及其稳定性. 关键词： 混沌 李雅普诺夫指数 复合矩阵 特征值     

复合矩阵与伴随矩阵的关系及应用

本给出了复合矩阵与伴随矩阵的一个关系式及其应用,并指出[1]中给出的关系是错误的．