围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△.     

平面图最小平衡二部划分的上界

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.     

环状硅酸盐图的友好指数集

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A labeling f : V(G) →Z2 induces an edge labeling f*: E(G) → Z2 defined by f*(xy) = f(x) + f(y), for each edge xy ∈ E(G). For i ∈ Z2, let vf(i) = |{v ∈ V(G) : f(v) = i}| and ef(i) = |{e ∈ E(G) : f*(e) =i}|. A labeling f of a graph G is said to be friendly if |vf(0)- vf(1)| ≤ 1. The friendly index set of the graph G, denoted FI(G), is defined as {|ef(0)- ef(1)|: the vertex labeling f is friendly}. This is a generalization of graph cordiality. We investigate the friendly index sets of cyclic silicates CS(n, m).     

在同位旋空间中正反质子弹性散射的重整化混合圈链图效应

本文采用描述荷电和中性 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型,计算出在 pion0 重整化混合圈链图传播下 p pbar -> p pbar 弹性散射微分截面的“精确”解析结果;并且将此结果与在 pion0 树图传播下的微分截面作了对比分析,得到相应的辐射修正重要信息。本文完成的工作对进一步深入研究 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型以及深入理论探讨正反质子对撞实验,都将提供理论研究的参考价值。     

地震检波器的参数受温度影响的研究

研究温度对动圈式地震检波器的参数的影响．在对精密测量的地震检波器的参数进行数据分析的基础上，揭示了地震检波器输出电阻、自然频率、阻尼和灵敏度等4个参数的温度响应，分析讨论了有关参数对温度的变化规律．提出了控制这种变化的对策，初步实验结果证实了其可行性．最后，指出地震检波器参数的变化是可控的，同时认为如无原理上的重大改进，高精度的超级检波器最可能实现在10-20Hz频率范围中．     

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。     

n阶三圈图的补图的谱半径

三圈图是边数等于顶点数加2的简单连通图.在所有n阶三圈图的补图中,哪一个的谱半径最大?文中给出了n阶三圈图的补图的谱半径的上界,并刻画了唯一的达到该上界的图.     

On the discovery of the cycle-axiom of hypergraphs

In this paper, the path through which the cycle axiom of hypergraphs was discovered will be retraced. The long process of discovery will be described, in particular how acyclic hypergraphs originated from the study of relational database schemes and how cycles of hypergraphs originated from the study of acyclic hypergraphs.     

若干圈的广义冠图的2-强边染色

本文研究了圈的广义冠图CmFn,CmWn,CmCn的2-强边染色(D(2)-点可区别边染色).利用穷染、递推的方法得到了CmFn,CmWn,CmCn的2-强边色数(D(2)-点可区别边色数),并给出一种染色方案,推广了参考文献[6,7]的相应结果.     

自然的改进型节点电压方程

通过对节点导纳矩阵的进一步分析,得出节点电压方程一种新的形式,用节点电压方程能够直观地从电路图直接绘制出信号流图而不需列写KCL,KVL和器件方程.类似的,通过圈阻抗矩阵的分析,也得到了新形式的圈电流方程.