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1.
通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。  相似文献   
2.
许可  范江华 《应用数学》2021,34(2):506-514
本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.  相似文献   
3.
非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。  相似文献   
4.
高煜斐  周生喜 《力学学报》2021,53(12):3354-3365
机器人领域涉及到力学、机械、材料、控制、电子和计算机等多个学科. 其中, 爬行机器人可在极端环境下工作, 进而可有效降低人工作业的危险性并提高工作效率. 因此, 爬行机器人一直是机器人领域的重点研究对象. 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的新型功能陶瓷材料. 逆压电效应是指当在电介质的极化方向施加电场, 这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力, 当外加电场撤去时, 这些变形或应力也随之消失. 本文基于压电陶瓷的逆压电效应设计了一种由3条弯曲变截面梁支撑的一体化三足爬行机器人. 利用理论力学方法对该三足爬行机器人建立整体受力分析方程, 再用哈密顿原理对变截面、变角度梁建立动力学方程, 最终得到了可求解该三足爬行机器人的压电驱动腿固有频率的方程. 设计并制作了三足爬行机器人实物, 通过实验测试了不同弯折角度、不同驱动频率、不同负载、不同电压波形对运动方向及运动速度的影响. 最后利用不对称的驱动电压使三足爬行机器人实现了左转、右转以及不加导轨的近似直线运动, 实现了设计的3个方向的运动, 最后分析了该机器人的能耗问题. 该研究可为微型爬行机器人设计和实验提供参考依据.   相似文献   
5.
本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.  相似文献   
6.
针对正交频分复用水声移动通信中频域变采样技术联合信道稀疏度检测的多普勒估计算法在冰水混合区复杂信道环境下多普勒估计效果欠佳且计算量大的问题,提出了一种改进的多普勒估计算法。采用时域重采样技术对信号进行不同压缩因子的补偿,避免了频域变采样技术中的高阶快速傅里叶变换运算,从而降低了算法复杂度。利用梳状导频位置向量结合时域变采样技术更准确提取的导频子载波,进而获得更加精确的信道估计和信道稀疏度检测结果,提高了多普勒估计精度。仿真结果和冰下试验结果表明,与原始算法相比,改进的方法在冰水混合水域复杂多径时变信道环境下可以有效实现对信号多普勒畸变的跟踪并且计算量显著下降,能够保障正交频分复用水声移动实时通信。   相似文献   
7.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈Rx,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.  相似文献   
8.
利用Nevanlinna值分布理论,主要讨论了几类广义Fermat型微分与微差分方程有限级超越整函数解,得到了二阶微分、微差分方程整函数解的存在性条件以及解的具体形式,所获定理推广了之前的结果,并举例说明了结果的精确性。  相似文献   
9.
研究具有变时滞推广的Gronwall型积分不等式,并考虑在时标上的情况.基于时标定义、时标上的性质、时标上的Gronwall不等式判据等方法研究了Gronwall型积分不等式的上界问题,并把研究区间分成三部分,然后采用在区间上分类讨论的方法,得到了三种情况下的推广的Gronwall型积分不等式.  相似文献   
10.
沥青分子结构和沥青热转化行为的调控是制备高品质沥青基炭材料的关键。为进一步明晰沥青热解行为与沥青分子结构间的关联性,选用8种有机溶剂对中温沥青(AGMP)在常温下进行超声萃取处理得到8 种萃取物。利用 PeakFit v4.12 软件对各种萃取物的红外光谱吸收峰700~900,1 000~1 800,2 800~3 000和3 000~3 100 cm-1四个区域进行了分峰拟合处理,从而获得了萃取物所含各种官能团的精细结构信息,并引入6种分子结构参数(I1~I6),表征萃取物分子结构与热解活化能的关系。傅里叶变换红外光谱(FTIR)谱图分析表明8种萃取物主要是以含氧、含氮等杂原子的脂肪烃侧链为主的缩合芳香环结构组成的复杂化合物。由于萃取剂结构差异,萃取物中的分子结构参数也略有差异。线性结构萃取剂所得萃取物链烃(I5)含量较高,环结构萃取剂所得萃取物芳环(I6)取代结构较多。利用热重分析法(TGA)在不同升温速率(3,6,10,15 K·min-1)下对8种萃取物的热失重行为进行了研究,在等转化率不考虑反应机理的情况下,依据Flynn-Wall-Ozawa法和Kissingr-Akahira-Sunose 法解析得出8 种萃取物的热解活化能(Ea)。结果表明8种萃取物热解活化能在78~116 kJ·mol-1之间,其值大小与官能团结构及含量密切相关。将红外光谱定量分析获得的萃取物红外结构参数与热解活化能进行关联,通过详细分析探讨不同萃取物结构参数与热解活化能的一元线性回归Ea=f(Ii)的分析结果发现,芳香性指数(I3)和支链化程度(I5)是决定萃取物热解活化能大小的主要指标,热解活化能与各单一指标(Ii)拟合结果的正负相关性,表示这一结构从体系中被热解破坏的难易程度。综合考虑各红外结构参数的共同作用,AGMP萃取物热解活化能与红外光谱结构指标之间的拟合关系模型为Ea=-4 294.53I1+73 812.16I2+207 673.32I3-20 324.20I4-168.56I5+857.86I6。结合红外分析得到的这一结果,揭示了更多关于煤沥青的热解特性和动力学的细节信息,有助于理解煤沥青的热解过程和热转化行为。  相似文献   
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