超磁致伸缩材料的擦除特性和同余特性实验研究

超磁致伸缩材料在力磁耦合作用下具有复杂的迟滞响应。Preisach模型可有效描述物理过程中的滞后现象,它具有两个重要特性,即擦除特性和同余特性。擦除特性是指输入局部极大值擦除了加载过程中小于该值的所有极大值,或输入局部极小值擦除了加载过程中大于该值的所有极小值,同时,与这些历史极值相应的加载历史也被擦除,不再影响之后的输出。同余特性是指输入极大值与极小值相同的所有闭合曲线一致。本文通过实验系统地研究了超磁致伸缩材料在多轴力磁耦合场作用下的磁致伸缩曲线、磁滞回线和应力应变的迟滞行为,发现其在力磁耦合下的非线性滞后行为具有擦除特性和同余特性。这满足了Preisach模型描述滞后现象的两个基本要求,验证了利用Preisach模型描述超磁致伸缩材料迟滞行为的可行性,为超磁致伸缩材料的非线性理论和器件设计提供了依据。     

交错群A_5与二面体群D_6直积的整群环的挠单位

本文利用Luthar-Passi方法,研究了五次交错群A_5与六阶二面体群D_6直积的整群环的挠单位,得到了该群的Zassenhaus猜想成立.     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidalHom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

求解中国剩余定理的矩阵变换方法

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力.     

平衡对和完备余挠对

通过讨论平衡对、相对于平衡对的特殊逼近和相对于平衡对的余挠对之间的关系,给出了它们的一些性质,并得到了相对完备余挠对的等价刻画.     

手性的数学模型及应用

手性是一种在自然界中广泛存在的奇妙的对称现象.它背后的数学机理是什么呢?此项研究尝试从数学建模的角度来研究手性,运用微分几何的理论和方法,给出了手性的数学定义,并研究了它的性质及两个应用.     

A kind of bivariate spline space over rectangular partition and pure bending of thin plate

The mechanical background of the bivariate spline space of degree 2 and smoothness 1 on rectangular partition is presented constructively.Making use of mechan- ical analysis method,by acting couples along the interior edges with suitable evaluations, the deflection surface is divided into piecewise form,therefore,the relation between a class of bivariate splines on rectangular partition and the pure bending of thin plate is established.In addition,the interpretation of smoothing cofactor and conformality con- dition from the mechanical point of view is given.Furthermore,by introducing twisting moments,the mechanical background of any spline belong to the above space is set up.     

强并半格中的C-滤子及其应用

首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念以及由上覆盖关系确定的强并半格中的上覆盖概念,在强并半格中讨论了它们的基本性质;其次,通过上覆盖概念在强并半格中引入了C-滤子概念,证明了强并半格中的C-滤子是通常滤子,但强并半格中的通常滤子并非C-滤子;最后,研究了强并半格同态和余Frame同态之间的关系,证明了余Frame S与相应的C_S-滤子型余Frame之间的同构定理.     

超富足半群及其子类

借助半群的Malcev积和公理化条件,对超富足半群及其子类进行了刻画,给出了超富足半群及其子类的若干特征.