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1.
袁益让 《中国科学A辑》2001,31(9):791-806
对多层渗流方程组合系统提出适合并行计算的二阶和一阶两类迎风分数步长差分格式,利用变分形式、能量方法、二维和三维格式的配套、隐显格式的相互结合、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,对二阶格式得到收敛性的最佳阶的L2误差估计. 对一阶格式亦得到收敛性的L2误差估计. 该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的评估生产实际中,得到了很好的数值模拟结果.  相似文献
2.
A SELF—ADAPTIVE TRUST REGION ALGORITHM   总被引:10,自引:0,他引:10  
In this paper we propose a self-adaptive trust region algorithm.The trust region radius is updated at a varable rate according to the ratio between the actual reduction and the predicted reduction of the objective function,rather than by simply enlarging or reducing the original trust region radius at a constant rate.We show that this new algorithm preserves the strong convergence property of traditional trust region methods.Numerical results are also presented.  相似文献
3.
In this paper, we consider the convergence properties of a new class of three terms conjugate gradient methods with generalized Armijo step size rule for minimizing a continuously differentiable function f on R^π without assuming that the sequence {xk} of iterates is bounded. We prove that the limit infimum of ‖↓△f(xk)‖ is Zero. Moreover, we prove that, when f(x) is pseudo-convex (quasi-convex) function, this new method has strong convergence results: either xk→x* and x* is a minimizer (stationary point); or ‖xk‖→∞, arg min{f(x) :x∈R^n} =φ, and.f(xk) ↓ inf(f(x) : x∈R^n}. Combining FR, PR, HS methods with our new method, FR, PR, HS methods are modified to have global convergence property.Numerical result show that the new algorithms are efficient by comparing with FR,PR, HS conjugate gradient methods with Armijo step size rule.  相似文献
4.
对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式.利用高阶差分算子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶l2 误差估计.  相似文献
5.
变步长非单调模式搜索法   总被引:4,自引:0,他引:4  
A varied steplength nonmonotone pattern search method is proposed in this paper. The varied steplength search strategy is designed in this method such that the pattern direction is more approximated to efficient descent direction. The interpolation and nonmonotone technique are used for improving local search and global convergence. The theoretical and numerical results show that this method is an efficient direct search method.  相似文献
6.
两类变时间步长的非线性Galerkin算法的稳定性   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
何银年  侯延仁 《计算数学》1999,21(2):139-156
1.引言近年来,随着计算机的飞速发展,人们越来越关心非线性发展方程解的渐进行为.为了较精确地描述解在时间t→∞时的渐进行为,人们发展了一类惯性算法,即非线性Galerkin算法.该算法是将来解空间分解为低维部分和高维部分,相应的方程可以分别投影到它们上面,它的解也相应地分解为两部分,大涡分量和小涡分量;然后核算法给出大涡分量和小涡分量之间依赖关系的一种近似,以便容易求出相应的近似解.许多研究表明,非线性Galerkin算法比通常的Galerkin算法节省可观的计算量.当数值求解微分方程时,计算机只能对已知数据进行有限位…  相似文献
7.
线性互补问题的一种新Lagrange乘子法   总被引:2,自引:0,他引:2  
A new multiplier method for solving the linear complementarity problem LCP(q, M) is proposed. Based on the Lagrangian of LCP(q,M) introduced here, we construct a new differentiable merit function θ(x,λ) which containing a multiplier vector λ and satisfying θ(x,λ) ≥ 0 and θ(x,λ) = 0 if and if only x solves LCP(q,M). A simple damped Newton-type algorithm which based on the merit function θ(x,λ) is presented. The main feature of the method is that the multiplier self-adjusting step accelerates the local convergence rate without losing global convergence. When M is the P-matrix, the sequence {θ(x^k,λ^k)}where {(x^k,λ^k)} generated by the algorithm is globally linearly convergent to zero and convergent in finite number of iterations if the solution is nondegenerate. Numerical results suggest that the method is high efficient and promising.  相似文献
8.
数值求解延时微分方程的步长准则   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
丛玉豪  匡蛟勋 《计算数学》2001,23(2):139-144
1.引言 用一个数值方法求解下列延时微分方程:其中, f: R × Cd × Cd → Cd为给定函数, U(t)当上> 0时为未知函数,τ> 0为常数延时量,ф(t)∈Cd为已知向量值函数.为了检验一个数值方法的数值稳定性,常用如下试验方程:来观察方法的数值稳定性,这里a,b∈C(C为复数集)为已知常数,ф(t)为给定的连续函数(t≤0). 定义 1[2].延时微分方程(简记为DDES)(3)被称为是渐近稳定的,如果(3)的每一个解U(t)满足 方程(3)的特征方程为: 定义 2[2].一数值方法求解DDES称为…  相似文献
9.
关于外梯度法的步长规则   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
修乃华  王长钰 《计算数学》2000,22(2):197-208
1.引言 设为Rn中的一个非空闭凸集,F(x)为Rn Rn中的一个连续向量函数.变分不等式问题(F,)就是:找一向量x 使得当 =R时,(1.1)退化成非线性互补问题。在这篇文章中总假定:(H1) ,这里表示(1.1)的解集;(H2)F(x)是单调的,即对,(x-y)(F(x)-F(x)-F(y)). 这类问题出现在工程物理、经济管理等领域,有着极为广泛的应用.因此,其数值解近年来受到重视,提出许多有效算法,见综述[1, 2].在现有的算法中, Korpelevich的外梯度法[3](何炳生称它为投影…  相似文献
10.
限制长法及其推广   总被引:1,自引:1,他引:0  
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