抽象半线性发展方程初值问题解的存在性

本文研究Banach空间E中具有非紧半群的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t≥0;u(0)=x_0解的存在性,其中-A为E中等度连续C_0-半群的生成元,f:[0,∞)×E→E连续。在f满足较弱的非紧性测度条件下,获得了该问题饱和mild解的存在性。特别,当E为有序弱序列完备Banach空间时,我们获得了一个不需要非紧性测度条件的便于应用的存在性结果。  

两不同部件并联可修系统解的稳定性

用强连续算子半群理论证明了两不同部件并联可修系统解的存在唯一性和非负性，并通过研究相应算子的谱特征得到了该系统的稳定性。  

半群中的粗模糊理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。首先，给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊理想等概念，并研究了它们的有关性质。随后，证明了上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。特别地，运用粗糙集的思想方法研究半群上的模糊同余及其截关系，给出它们的一些基本性质。  

奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题

本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．  

抽象半线性发展方程的正解及应用

本文讨论了有序Ｂａｎａｃｈ空间中的正算子半群的特征，把通常常微分方程及偏微分方程的上、下解方法引入到有序Ｂａｎａｃｈ空间中的半线性发展方程，获得了整体解与正解的存在性．  

Contraction Integrated Semigroups and Their Applicationto Continuous-time Markov Chains

We introduce the notion of the contraction integrated semigroups and give the Lumer-Phillips characterization of the generator, and also the charaterazied generators of isometric integrated semigroups. For their application, a necessary and sufficient condition for q-matrices Q generating a contraction integrated semigroup is given, and a necessary and sufficient condition for a transition function to be a Feller-Reuter-Riley transition function is also given in terms of its q-matrix.  

一类两个相同部件并联的可修系统的适定性

用C0－半群理论证明一类两个相同部件并联可修系统的非负解的存在唯一性。  

N(2,2,0)代数中平移变换的象与逆象

作为可约化半群的推广,引入了半群左(右)可约化的概念,讨论了N(2,2,0)代数中三类平移变换的象、逆象的代数结构.  

左C—半群的又一结构

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的推广的左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群（左Ｃ－半群）已有一ζ－积结构，本文给出了左Ｃ－半群的另一结构，所谓△－积结构，它的一个特殊性形恰好为左群的强半格。这一新结构为半群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ层次的研究伸展到拟正则半群领域奠定了基础。  

在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件复杂系统的可靠性分析

讨论了一个由两个部件和一个储备部件并且具有临界人为错误和常规故障的随机模型,研究了易损坏部件对系统的影响,故障系统的修复时间是任意分布的.运用泛函分析的方法,通过分析系统主算子的谱特征,给出了系统的可靠性分析的证明.