Banach空间中微分方程的弱Caratheodory解

本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间中讨论微分方程的初值问题；ｕ’＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｘ０。设ｆ（ｔ，ｕ）不连续，仅满足所谓弱Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，但仍证明了初值问题的解可由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计。对周期边值问题得到了类似的结果。  

广义SRLW方程的拟谱配点方法

1.引言 我们考虑求解下列非线性波动方程周期初值问题：  

INITIAL VALUE PROBLEMS FOR SECOND ORDER IMPULSIVE INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANACH SPACES

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Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

本文在比张金清1999年的文章较弱的条件下,利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,改进和推广了郭大钧在1997年和张金清在1999年的论文中的主要结果.  

热传导方程的小波解法

本文利用微分算子的小波表示，讨论一维热传导方程初值问题的Daubechies小波解，给出此问题的显式离散格式。由于小波在时间和频率上的局部性，此方法特别适用于有奇异解的热传导方程，逼近精度高，而且没有发生解的振荡现象。  

半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文讨论半线性拟双曲型积分微分方程的初边值和初值问题。用积分方程的理论和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和正则性。  

THE ASYMPTOTIC THEORY OF INITIAL VALUEPROBLEMS FOR SEMILINEAR WAVE EQUATIONS IN THREE SPACE DIMENSIONS

This paper deals with the asymptotic theory of initial value problems for semilinear waveequations in three space dimensions. The well-posedness and validity of formal approximations ona long time scale of order |ε|^-1 are discussed in the classical sense of C^2 This result describes aceu-ratively the approximations of solutions. At the end of this paper an application of the asymptotictheory is given to analyze a special model for a perturbed wave equation,  

一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质

本文讨论出现在吸引玻色—爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schroedinger方程，对照玻色—爱因斯坦凝聚的物理性质，我们证明了其初值问题在有限时间内的坍塌性质。  

一个非连续增算子不动点定理及其应用

本文在无限区间上给出了一个新的非连续增算子不动点定理。作为应用，我们研究了无限区间上Banach空间中非线性积－微分方程初值问题解的存在性。  

奇摄动非线性系统初值问题的套层解

本文研究一类二阶非线性系统的初值问题的奇摄动，揭示了其解呈现双重初始层的性质，通过引进不同量级的伸长变量，得到解的一致有效的渐近展开式。