一类高阶有理差分方程的解

对下面一类有理差分方程x_(n+1)=(λy_ny_(n-2))/(x_(n-1)(±λ±y_ny_(n-2))),y_(n+1)=(λx_nx_(n-2))/(y_(n-1)(±λ±x_nx_(n-2)))进行研究,给出了任意非零初值问题解的具体表达形式,并讨论了解的周期性.     

Antoine公式常数拟合的初值问题

Ａｎｔｏｉｎｅ公式常数拟合的初值问题王基 （中国科技大学化学物理系，合肥２３００２６）纯物质的饱和蒸汽压与温度的关系式可由克劳修斯－克拉贝龙方程积分而得，但适用温度范围较窄。而Ａｎｔｏｉｎｅ公式能在较大的温度范围内应用。其中参数Ａ、Ｂ及Ｃ须用（加权）?..     

INITIAL VALUE TECHNIQUES FOR THE HELMHOLTZ AND MAXWELL EQUATIONS

We study the initial value problem of the Helmholtz equation with spatially variable wave number. We show that it can be stabilized by suppressing the evanescent waves. The stabilized Helmholtz equation can be solved numerically by a marching scheme combined with FFT. The resulting algorithm has complexity n^2 log n on a n x n grid. We demonstrate the efficacy of the method by numerical examples with caustics. For the Maxwell equation the same treatment is possible after reducing it to a second order system. We show how the method can be used for inverse problems arising in acoustic tomography and microwave imaging.     

高阶偏微分方程的算子方法

本文建立了偏微分方程[δ2/δt^2-a^2P(δX)]^mu=f(x,t),其中m≥1初值问题显式解,并且用算子sh/(tP(δx)1/2)/p(δx)1^1/2表示出来,得到了能把表示成给定函数的积分形式的一解公式。     

亚热带高原湖泊水质方程一类自由初边值问题

亚热带高原湖泊除了有来自工业、农业，生活污水及落尘的外部污染，还有来自湖泊藻类水生生物循环及底泥的污染物释放内污染源污染。因此，由于进出水量不均衡性导致湖水边界的自由变动。本文首先运用微元分析法导出在外源和内源双重污染下湖泊水质模型，然后对一类自由初边值问题通过对非柱形边界条件的齐次约化，运用变分型算子的向量扩张和拟单调方法获得解的存在性、唯一性。     

一类非线性波动力程和非线性Schrodinger方程耦合组的Cauchy问题的整体经

本文讨论了非线性波动方程和非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程耦合组的Ｃａｕｃｈｙ问题，对初值和空间维数及非线性项加以适当限制，利用能量估计和衰减估计相结合的方法，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间框架下，得到了整体经典解的存在唯一性。     

层流中固体颗粒运动方程的初值问题和稳定性分析

层流中固体颗粒运动方程的初值问题解的存在唯一性表明悬浮颗粒在圆管层流人口段剪切区中的运动，由进入该区的颗粒初始状态（初始位置和初始速度）确定，其运动轨迹也由该初始状态唯一确定。层流中固体颗粒运动方程稳定性分析表明达到稳定状态的颗粒必定满足条件：up＝uf（∞，c），up＝0，Re（α／R）2（c／R）＜2．8728．     

建立边值稳定性的一个有效的方法

边值方法（ＢＶＭＳ）是用于解常微分方程初值问题的一类方法,迄今为止,边值方法还没有被广泛地推广。主要有两个原因：一是人们不甚了解它们的稳定性;二是具有较高的计算代价。本给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法,并证明了其结果。     

双曲守恒律的几种新数值方法的比较研究

本文就一维线性双曲方程的光滑和间断两种初值问题的求解,对双曲守恒律的三种新数值方法,即,WENO方法、间断Galerkin方法和全局复合方法,进行了数值比较实验,在精度、计算速度等方面的比较上,对这三个方法有了一个较详细的了解,得到了一些有用的结论。