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1.
利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3-1=749y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2017,(20)
设D=2p_1…P_s(1≤s≤4),P_1…,P_s是互异的奇素数.证明了:Pell方程组x~2-3y~2=1,y~2-Dz~2=1除开D=2×7,2×3×5×7×13外,仅有平凡解(x,y,z)=(±2,±1,0). 相似文献
3.
很多现实的复杂网络都具有无标度特性,其节点度具有幂律分布的规律。主要讨论幂指数γ<2的无标度网络的性质,指出当γ<2时,网络中最小度的节点数以及网络的平均度都与网络大小N有某种数量关系。通过与γ≥2的无标度网络对比,该类特殊网络呈现出不同的性质和行为,网络的边与节点相比呈现快速增长,具有更大的平均度,网络中有更多的边,网络不再稀疏。 相似文献
4.
5.
A subgroup H of finite group G is called pronormal in G if for every element x of G, H is conjugate to H
x
in 〈H, H
x
〉. A finite group G is called PRN-group if every cyclic subgroup of G of prime order or order 4 is pronormal in G. In this paper, we find all PRN-groups and classify minimal non-PRN-groups (non-PRN-group all of whose proper subgroups are PRN-groups). At the end of the paper, we also classify the finite group G, all of whose second maximal subgroups are PRN-groups. 相似文献
6.
目的是研究局部传递图的性质和分类.运用置换群和陪集图的理论,获得了关于素数立方阶群局部传递图的完全分类,证明了这些图是一些互不相交的关于素数立方阶群边传递图的并. 相似文献
7.
8.
9.
再谈Eisenstein判别法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文 [1 ]对Eisenstein判别法作出了有益的推广 ,并给出了如下定理 :设 f(x) =anxn an -1xn -1 … a1x a0 是一个整系数多项式 ,k为某一自然数 ,且 1≤k≤n ,若存在素数 p ,使得 :1 ) p an;2 ) p |ak -1,p |ak -2 ,… ,p|a0 ;3) p2 a0 ,那么 f(x)在有理数域上有一个次数不小于k的不可约因式 .该定理有效地解决了一些多项式在有理数域上的可约性判别 .但有较大的局限性 .本文将这一结论作进一步推广 .命题 1 设 f(x) =anxn an -1xn -1 … a1x a0 是一个整系数多项式 ,m <k≤… 相似文献
10.
M. R. DARAFSHEH 《数学学报(英文版)》2008,24(7):1117-1126
The author will prove that the group ^2Dp(3) can be uniquely determined by its order components, where p ≠ 2^m + 1 is a prime number, p ≥ 5. More precisely, if OC(G) denotes the set of order components of G, we will prove OC(G) = OC(^2Dp(3)) if and only if G is isomorphic to ^2Dp(3). A main consequence of our result is the validity of Thompson's conjecture for the groups under consideration. 相似文献