疲劳裂纹扩展曲线的正交多项式与三参数指数函数拟合法

回顾了疲劳裂纹扩展a -N曲线的拟合方法。对三参数幂函数拟合方法进行了改进 ,这种方法避免了原方法搜索范围受局限的特点 ;提出了两种新的a-N曲线拟合方法 :正交多项式法和指数函数法 ,并给出了参数估计算法。正交多项式法拟合a -N曲线 ,其相关系数随最高次数的增加而提高 ,指数函数法比改进三参数幂函数拟合精度高 ;指数函数法与正交多项式法相比 ,各个参数具有更为明确的物理意义     

疲劳裂纹扩展曲线的微分方程拟合法

为了减少疲劳裂纹扩展速率的变异性，需要高精度地拟合疲劳裂纹扩展a-N曲线．本文认为，疲劳裂纹扩展是由微分方程控制的，故可直接用微分方程模型去拟合a-N试验曲线，从而将由实验数据寻求a-N拟合关系式的问题，视为寻模问题．计算表明，由一次累加值建立二阶微分方程模型后再还原的模型得到的拟合精度较高，可望在工程上推广应用．