一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

高斯积分在量子表象理论中的应用

首先证明了真空投影算符的正规乘积形式,然后结合有序算符内积分技术,把数学上的高斯积分推广到量子算符的积分形式.通过表象的完备性与对称性,进一步给出了坐标表象、动量表象、中介表象和相干态表象的具体形式.     

磁场下有原子自旋轨道耦合的各向异性量子点的精确解析传播子

量子力学中很少有系统能够精确地计算传播子, 特别是在考虑了自旋轨道耦合效应的情况下. 利用相空间的群论方法, 首先导出了有原子自旋轨道耦合的各向异性量子点传播子的精确解析表达式. 随后利用传播子来计算自旋高斯波包的演化与相应的概率密度, 并研究了原子自旋轨道耦合效应和磁场强度对距离期望值的影响.     

关于重积分计算的再理解

在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.     

一道数学竞赛试题的多种解法

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.     

CFETR CSMC装配误差下的电磁状态研究

中心螺旋管模型线圈是为了积累中心螺线管线圈设计和制造经验而预研的一套混合超导磁体线圈,该线圈由五大模块组成,高场区采用Nb_3Sn线圈,低场区采用NbTi线圈,可以满足紧凑型聚变装置对低纵横比的要求.然而模型线圈各模块结构复杂、尺寸庞大在装配过程中不可避免的存在装配误差,线圈励磁以后产生的非对称磁场和电磁力将分别影响等离子体的旋转和线圈整体的稳定性.为了详细分析装配误差对线圈磁场和电磁力的影响,选取模型线圈在装配过程中可能出现的典型的装配误差,基于电流丝等效模型计算了NbTi线圈偏置以后Nb_3Sn内外线圈上的磁场和电磁力.计算结果表明,由于装配误差,线圈磁场沿环向呈不均匀分布,轴向电磁力合力不为零;轴向和径向装配误差对线圈磁场和电磁力的影响存在明显的差异;电磁力随着装配误差呈线性增长,当线圈装配误差较大时将引发数倍于线圈自重的电磁力;该研究结果可为偏置状态下模型线圈的耦合场分析和线圈模块的装配方案设计优化提供参考.