光线在圆内的反射——对一道“希望杯”赛题的推广

<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出?     

弹弓效应原理简析

文章用速度变换和矢量图对"弹弓效应"的加速原因做出了较为简洁直观的解释,以关于"弹弓效应"的一个简例.分析"弹弓效应"中的加速条件,得出能使入射物体被加速的偏转角范围.与通常所采用的两体碰撞理论相比较,此方法更能凸显"弹弓效应"的加速机理,且能有效避免冗繁的数学运算.将"弹弓效应"与粒子散射问题对照分析,得出两者之间的可类比性.因而可由散射问题中的散射角关于瞄准距离的公式类比推出"弹弓效应"中偏转角与瞄准距离之间的关系.文章还将"弹弓效应"的思想推广到了一般尺度上的两体问题.     

无侧移半刚性连接组合框架的稳定分析:(Ⅰ)柱的有效长度系数方程

本文基于钢结构设计规范GB50017-2003,利用三柱子框架模型,考虑了连接的非线性弯矩-转角关系和楼板组合效应的影响,推导了无侧移半刚性连接组合框架柱的有效长度系数方程式,同时考虑了梁端和柱远端不同约束情况对有效长度系数的影响。另外,分析了GB50017规范附录D表D-1求解的精确性。研究表明,当柱远端刚接时,推导的方程式类似于GB50017规范附录D表D-1给出的无侧移刚接框架柱的有效长度系数计算公式;对于三柱子框架模型,当柱远端铰接时,用GB50017规范附录D表D-1得到的有效长度系数设计柱是不安全的,但最大误差只有11%。     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答 请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬.     

初弯曲纵横弯曲梁的等效载荷法及其应用

介绍一种求解初弯曲纵横弯曲梁的方法——等效载荷法,以及该方法在解决实际工程问题中的成功应用,为井下控制工具的研制和井眼轨道控制提供了理论依据．     

测量圆盘转动惯量产生误差的曲线研究

结合三线摆实验的基本过程,进行实验数据的采集。利用投影法来测量圆盘的转角大小,借助于matlab的cftool工具箱,对数据进行曲线拟合,对测出来的二组数据拟合,得到转角与百分差曲线图。通过误差的大小比较,得出圆盘转动惯量测量值与理论值的百分差随转角变化最接近于三次曲线。     

自由摆的平板控制系统设计

为了实现对基于自由摆的平板的控制,建立了基于自由摆的平板控制系统.首先分析平板的控制转角与自由摆转角的关系,推导出关系式,再对控制单元、反馈单元进行分析比较给出方案,采用32位LPC2138(ARM7)处理器为平板控制系统的中央控制单元,实现由高精度电位器测量出摆动角度后由步进电机控制的平板在周期摆动中做相应反馈调整,然后在现有器件的基础上编制出控制软件,在设备上进行调试,最后对系统的精度进行分析并进行实际测量.测量结果表明激光笔在摆动中照射在靶板上的光斑偏离基准线最大0.89cm,基本满足对平板的控制要求.     

致密微孔壁复合冷却对流换热系数研究

本文采用数值模拟的方法研究了吹风比M和孔阵排列偏转角γ对致密微孔壁复合冷却热侧壁面上对流换热系数的影响。分析比较了在M=0.50-2.0、γ=10°-35°几种情况下的对流换热系数。结果表明:M越大,对流换热系数越低。在气膜孔区内的上游部分γ对斜排对流换热系数影响不很明显,在中下游部分斜排模型的对流换热系数比常规错排模型低。     

结构力学中转角位移方程的新关系式探讨

由转角位移方程推导了一组新的关系式，并对其物理意义，简化结果进行了讨论。     

有关坐标问题的一道练习题的思考

题目根据指令[s，A]（s=0，0°≤A≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角A，再朝其面对的方向走距离s，现机器人在直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向．