多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

基于应变梯度理论的微尺度蜂窝等效模量计算方法

本文提出了一种新的能够计及尺度效应的微纳米蜂窝等效模量的计算方法。将一种单参数应变梯度理论引入到本构方程当中,并基于能量等效原理推导了蜂窝面内等效模量地计算公式。算例分析表明,本文方法能够有效地计及尺度效应对蜂窝等效模量的影响。尺度效应与胞壁厚度和长度的值都有关,当胞壁厚度较小时,尺度效应显著,本文方法预测的模量会明显高于传统方法;而当胞壁厚度较大时,尺度效应变得微弱乃至可以忽略不计。但如果胞壁的长度/厚度比很大,则面内等效模量会趋近于0,此时是否考虑尺度效应意义不大。     

(Sm0.5Gd0.2Nd0.3)2(Hf0.3Ce0.7)2O7复合氧化物的热物理性能

为寻求新型热障涂层用陶瓷材料,本文采用高温固相烧结法制备了(Sm_0.5Gd_0.2Nd_0.3)₂(Hf_0.3Ce_0.7)₂O₇复合氧化物。利用XRD分析了其晶体结构,SEM分析其显微组织,膨胀仪测试其热膨胀性能,激光热导仪测试其热扩散系数。结果表明,成功制备了具有单一萤石晶体结构的(Sm_0.5Gd_0.2Nd_0.3)₂(Hf_0.3Ce_0.7)₂O₇复合氧化物。其显微组织结构致密,晶界清晰无其他相存在。由于复杂的元素组成和较大的原子量,其热导率明显低于7YSZ和Sm₂Ce₂O₇。其较低的热膨胀系数则归因于B位离子较小的离子半径,但其热膨胀系数依然满足热障涂层的要求。     

SiC中间层对金刚石涂层硬质合金刀具膜 基界面结合性能的影响

基于第一性原理分别计算了WC-Co/Graphite/Diamond、WC-Co/SiCC-Si/Diamond和WC-Co/SiCSi-C/Diamond界面模型的粘附功、断裂韧性,分析了电子结构和态密度.结果表明:Graphite/Diamond界面粘附功极小,金刚石在石墨基面上成核不良;WC-Co/Graphite界面处Co与C(Graphite)原子具有同种电荷而相斥,添加SiC中间层改变了界面处原子的电荷分配与成键方式,WC-Co/SiC界面Co与C(或Si)原子具有异种电荷而相吸,且Co-Si(SiC)键强于Co-C(SiC)键;SiC/Diamond界面C(SiC)-C(Diamond)键强于Si(SiC)-C(Diamond)键.因此,三种界面模型中各界面的粘附功SiCSi-C/Diamond>SiCC-Si/Diamond>WC-Co/SiCSi-C>WC-Co/SiCC-Si>WC-Co/Graphite>Graphite/Diamond.总之,添加SiC中间层提高了金刚石涂层硬质合金刀具膜基界面结合性能.     

微量Ag元素对TiAlN涂层摩擦学性能的影响

采用电弧离子镀技术利用Ti₅₀Al₅₀、Ti₅₀Al₄₉Ag₁、Ti₅₀Al₄₅Ag₅合金靶沉积制备出了TiAlN及不同Ag含量的TiAlAgN涂层. 利用球-盘式摩擦磨损试验机研究了室温、200、400和600 ℃等温度下的摩擦学性能；通过扫描电子显微镜(SEM)、X射线衍射仪(XRD)、显微硬度计、表面轮廓仪和划痕仪对磨损前后涂层的表面形貌、微观结构、硬度及涂层结合力进行了分析. 结果表明:TiAlN、TiAlAgN(Ag原子百分数0.12%)、TiAlAgN(Ag原子百分数0.30%)涂层的厚度分别为为4.18、5.31和4.69 μm，硬度分别为HV_0.2 2 049.4、HV_0.2 1 672.9、HV_0.2 1 398.5；TiAlN、TiAlAgN涂层的衍射峰位与面心立方的TiN相同，掺入Ag后TiAlN涂层的择优取向变为N(220)面. 三种涂层在不同温度下的磨损机理主要为黏着磨损与磨粒磨损. 室温时TiAlN涂层的摩擦系数比其他两种涂层要小约0.3，200 ℃时三种涂层的磨损率较大，400 ℃时掺Ag涂层的耐磨效果达到最佳. 此外，当Ag原子百分数在0.12%~0.30%范围时，随着Ag含量增加，涂层的结合力降低.      

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

全张量SQUID磁梯度计在航空磁测方面的应用研究

航空磁测在矿产资源勘探、地球物理、科学研究以及军事应用等方面应用甚广。文中对超导量子磁力仪在航空磁测的应用研究情况进行了综述,简要介绍了SQUID磁强计与梯度计的差别。最后介绍了构成全张量超导磁探仪的两种方法,分析了两种方法的磁梯度不平衡度以提高航空磁测的实用性。     

激光熔覆Al2O3/Fe901复合涂层的强化机制及耐磨性

为提高金属材料表面涂层的耐磨性,采用激光熔覆工艺制备了Al_2O_3增强Fe901金属陶瓷复合涂层,研究了Al_2O_3陶瓷增强相对Fe基熔覆层组织与性能的影响。利用扫描电镜和X射线衍射仪检测了复合涂层的微观组织和物相;采用显微硬度仪和摩擦磨损试验机分析了复合涂层的显微硬度与耐磨性。结果表明:Fe901涂层的组织以柱状枝晶和等轴枝晶为主,添加的Al_2O_3可促使涂层组织转变为均匀的白色网状晶间组织及其包裹的细小黑色晶粒;复合涂层中的Al_2O_3陶瓷颗粒表面发生微熔,与Fe、Cr结合生成Fe3Al及(Al,Fe)4Cr金属间化合物,起到增加Al_2O_3陶瓷颗粒与金属黏结相结合强度的作用;当Al_2O_3陶瓷颗粒的质量分数为10%时,复合涂层的显微硬度较Fe901涂层增加了16.4%,复合涂层的摩擦磨损质量损失较Fe901涂层降低了50%;添加适量的Al_2O_3陶瓷有助于提高涂层的显微硬度及耐磨性。