从符号动力学到语法复杂性

本文介绍符号动力学和语法复杂性的一概念，并以单峰映为主的对象综述这方面的研究情况，对其中的部分结果作出严格和证明，对于所涉及的问题列出较丰富的文献以供参考。     

广义Feigenbaum吸引子的语法复杂性

本文研究了由周期ｎ分岔（Ｐｅｒｉｏｄ－ｎ－ｔｕｐｌｉｎｇ）生成的广义Ｆｅｌｇｅｎｂａｕｍ吸引子的揉序列，讨论了由揉序列决定的形式语言Ｌ的语法复杂性，证明了它是上下文有关语言（ＣＳＬ）而不是上下文无关语言（ＣＦＬ）。     

万能的ω-上下文无关文法及它的一个应用

本文证明了:①存在一个ω-CFG G,使得{L_c(G)|C 是ω-正规语言}和 CFL_ω一致.②提出并证明了ω-上下文无关语言的迭代定理.     

22号初等元胞自动机的演化复杂性

Cellular automata are the discrete dynamical systems of simple construction but with complex and varied behaviors. In this paper, the elementary cellular automaton of rule 22 is studied by the tools of formal language theory and symbolic dynamics. Its temporal evolution orbits are coarse-grained into evolution sequences and the evolution languages are defined. It is proved that for every n≥2 its width n evolution language is not regular.     

一类吸引子的语法复杂性*

本文研究了Feigenbaum吸引子和周期窗口中Feisenbaum吸引子决定的形式语言,讨论了它们的语法复杂性.证明了这类吸引子都是ETOL语言,从而是上下文有关语言(CSL);而不是上下文无关语言(CFL).     

动力系统的语言复杂性

本文介绍以形式语言和自动机为主要工具来刻划动力系统的复杂性的研究情况。对于在动力系统中出现的形式语文指出了它们的一般特征，引进禁止字概念，指出了这类语言及禁止字集合之间的联系，综述了在区间单峰遇射方面已得到的结果。     

有限自动机产生的语言的度量熵

有限自动机理论在动力系统演化复杂性等方面有很大应用。本文讨论了有限自动机产生的语言的度量熵问题。给出了非常简洁的表达式。     

动力系统的复杂性刻划

本文扼要地综述了近年来提出的刻划动力系统复杂性的各种度量．着重点在于将复杂性同随机性区分开．由此对于过去为刻划混沌而提出的度量,其中包括Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数、拓扑熵、测度熵和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ复杂性等,作了简单回顾．从自动机和信息论的观点对于包括ＡＣ、ＳＣ、ＥＭＣ在内的新提出的复杂性度量作了阐述．通过单峰映射和一维元胞自动机等例子对上述复杂性度量进行了比较,并较详细地介绍了利用形式语言和自动机来分析动力系统的方法．