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1.
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.  相似文献   
2.
针对标准的粒子滤波存在粒子贫化问题,提出了一种鲸群优化的粒子滤波算法。用粒子表征鲸鱼个体, 模拟鲸鱼群体搜寻猎物的过程,引导粒子向高似然区域移动。将粒子滤波中粒子的状态值作为鲸鱼群的个体位置,将粒子的状态估计转化为对鲸鱼群的寻优;通过鲸群的螺旋运动方式优化粒子的重要性采样过程,使粒子分布更加合理,对鲸群算法中的全局最优值引入最优邻域随机扰动策略,并在鲸鱼位置更新过程中加入自适应权重因子;选用一种典型的单静态非增长模型进行仿真测试。测试结果表明:提出的方法与传统的粒子滤波以及引力场优化的粒子滤波相比,在保证相同粒子数的前提下,算法的均方误差分别降低了28%和9%,证明了鲸群优化的粒子滤波算法具有更高的估计精度,并且在粒子数较少的情况下,可实现更准确的状态估计。  相似文献   
3.
研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.  相似文献   
4.
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.  相似文献   
5.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
6.
研究了一个具有三次非线性项的可积的两分量Camassa-Holm系统Cauchy问题解的持久性.通过用权函数估计的方法证明:如果两分量Camassa-Holm系统的初值以及初值的空间导数都以指数形式衰减,则两分量Camassa-Holm系统的强解也在无穷远处以指数形式衰减,进一步,给出了动量的最优衰减估计.  相似文献   
7.
许可  范江华 《应用数学》2021,34(2):506-514
本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.  相似文献   
8.
张德琛 《中学数学》2021,(4):39-40,55
在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.  相似文献   
9.
带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.   相似文献   
10.
研究保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红问题,目标是最大化破产前的累积期望折现分红。首先,给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件,运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程(DPE),并且给出了验证定理的证明。最后,讨论了测度值DPE和相应拟变分不等式(QVI)之间的关系,并且证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。  相似文献   
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