基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.     

利用图像法巧解一类均匀带电双圆环问题

给出了单个均匀带电圆环在轴线上各点产生的场强随距离变化的关系式和极值条件以及图像并分析其特点,利用图像叠加法对有关两个均匀带电圆环在轴线上产生电场的问题进行巧妙解答.     

三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应. 三层流体在界面处的密度发生阶跃, 各层为一常数. 假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋. 在线性势流理论框架下, 使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解. 根据色散关系分析, 得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角. 随着物理参数的变化, 临界角将随之发生变化. 临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性: (1)板覆盖水域入射界面上, 透射波能否存在; (2)入射界面之上界面中, 板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在. 当下界面波入射时并且入射角足够大时, 开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.      

泡沫铝防护钢筋混凝土板的抗爆性能

为研究多孔吸能材料泡沫铝板对工程结构的抗爆防护作用，开展室外爆炸破坏实验，分别对设置不同泡沫铝防护层的钢筋混凝土（reinforced concrete，RC）板在爆炸荷载下的动态响应及破坏模式进行了研究，并运用LS-DYNA软件建立了有限元模型。通过与实验对照，验证了模型的可行性，对比分析了有、无泡沫铝防护层钢筋混凝土板的损伤破坏规律，并讨论了泡沫铝密度梯度分布和纵筋配筋率的影响。结果表明:有限元模型能够有效分析含泡沫铝防护层RC板的动态响应及其破坏形态；泡沫铝防护层能够有效减小钢筋混凝土板的挠度变形，降低试件的破坏程度；泡沫铝密度由下到上递增情况对RC板的减爆效果最好；增大配筋率可以提升泡沫铝防护RC板整体抗爆性能。     

花岗岩晶粒尺寸对岩爆影响的试验研究

为探究晶粒尺寸对硬脆性岩石岩爆的影响，利用真三轴岩爆试验系统，对细中、中粗两种不同晶粒尺寸的含预制圆孔花岗岩开展了岩爆模拟试验。试验结果表明:在相同的加载过程中，细中晶粒花岗岩出现板裂静态脆性破坏，而中粗晶粒花岗岩出现岩爆动力破坏；细中晶粒花岗岩早期声发射活动较弱，大破裂、低主频事件在时空分布上较集中，特征应力较大，而中粗晶粒花岗岩早期声发射活动较活跃，大破裂、低主频事件在时空分布上较离散，特征应力较小，碎屑破碎程度更高。晶粒尺寸对花岗岩的岩爆倾向性具有重要影响，晶粒尺寸较大的硬脆性岩石的岩爆倾向性更强。深部地下岩体工程的岩爆倾向性评价中，除强度和脆性外，晶粒尺寸也是需要考虑的重要因素。     

爆炸荷载下基于细观建模的素/钢筋混凝土板破坏模式

为了获得爆炸荷载下细观结构对素/钢筋混凝土板的影响，采用随机骨料投放建立了素/钢筋混凝土板细观模型。利用LS-DYNA对基于细观建模的钢筋混凝土板进行爆炸荷载作用下的数值模拟，通过与实验以及均质建模方法进行比较，验证了细观建模方法的准确性。进而研究了基于细观建模的素/钢筋混凝土板在不同爆炸荷载下的结构响应，获得了素/钢筋混凝土板的响应过程和破坏模式。结果表明:在低药量（1、2 kg）爆炸荷载下，细观结构对素/钢筋混凝土板的影响较小，其破坏模式以纵横塑性铰线破坏为主，药量越大，铰线越多；在高药量（5、10和15 kg）爆炸荷载下，细观结构对素/钢筋混凝土板的影响较大，与均质模型相比存在较大差异，细观素/钢筋混凝土板以爆坑为中心，产生环向与径向裂纹，药量越大，圆坑越大，裂纹越多，板局部破坏越严重。     

线电荷与带有垂直脊的接地平行导体板所形成的电场及其数值模拟

将保角变换和平面镜像法相结合,求解线电荷与带有低脊的接地平行导体板所形成的电场,讨论几种特殊情形,并利用数学软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

受限于两平行板间的对称星形共聚物Am Bm熔体相行为的格子自洽场理论研究

采用格子自洽场理论计算研究了受限于2个平行板间的对称星形共聚物AmBm(m=1,2,3,4,5)熔体形成的层状相结构.在给定的相互作用下(χNAB不变,χ为Flory-Huggins相互作用参数,NAB=(N?1)/m为单个聚合物分子中一对AB臂的总链节数目),针对平行板间距为体相周期的情况,系统考察了共聚物链长N和单个聚合物分子中A(或B)臂数目m对受限层结构细节及层取向的影响.由计算结果,当N或NAB不变时,受限层的归一化界面宽度随m的增大而减小.受限板为中性时,垂直层结构的单链自由能比平行层结构的低.随着板对共聚物中一种嵌段的选择作用Λ的增大,体系发生垂直层到平行层的转变,该转变为一阶相变.当m不变时,N越小,上述转变出现在越大的Λ值处,体系越容易保持垂直层结构.并且N越小,层状结构周期越小.当N或NAB不变时,m越大体系越容易保持垂直层结构.总之,星形共聚物的链长越短、臂数越多时,垂直层稳定的Λ区间越大、层状结构的界面宽度越小.这些结论可以指导刻蚀应用中对体系参数的选择.     

稀加筋层合板弯曲问题的半解析法

本文研讨的是复合材料稀加筋层合板的弯曲问题。取一挠度级数表达式满足内部控制方程，并由此导出相应的变形及内力显表达式。挠度试函数中的未知知量将通过边界条件和筋条与板面接触处的挠度协调，ｙ向转角协调求得。文中用此法计算了几个例题通过分析与比较，说明了这方法的合理性，并得到了一些新的结果。