椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

在利用反求法构造B样条插值曲线时，往往需要选取端点条件。 因此，可对端点条件进行优化选取，使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点（即端点条件）的递推关系式；然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法，证明了利用该算法构造的C¹连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值，并通过数值算例证明了算法的有效性；最后，为便于实际应用，基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面，用户通过简单的操作即可获得光顺的C¹连续二次均匀B样条保形插值曲线。     

基于不确定理论的铁路货运需求预测

合理预测铁路货运需求是铁路管理部门建设、运营等决策基础。为应对铁路货运需求的复杂变化,基于Pearson相关性分析方法筛选出铁路货运需求的七个具有关键影响的因素,并结合不确定理论建立不确定多元线性回归模型,相应的铁路货运预测结果由传统单一值变成可能的需求区间范围,更加符合处于不确定环境下的铁路货运需求实际情况。选取国家统计局2004~2016年相关数据进实证研究,并与回归模型以及BP模型的预测结果对比分析,实验表明不确定多元线性回归的预测结果更加精确。     

高等数学分层次教学的效果评估与思考

基于我校学生的成绩数据,使用断点回归设计,评估高等数学分层次教学的实际效果,发现我校高等数学分层次教学没有显著提高高层次班级学生的成绩.进一步从教学实践视角探讨分层次教学效果不明显的原因,并提出优化分层次教学的建议.     

快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用

基于快速均值回归随机波动率模型, 研究双限期权的定价问题, 同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式。 根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据, 对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计。 利用估计得到的参数以及定价公式, 对双限期权价格做了数值模拟。 数值模拟结果发现, 考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格。     

微观加工形貌对三维线接触Stribeck曲线与疲劳寿命的影响

齿轮的传递效率和寿命与齿面成形方式紧密相关,针对圆柱齿轮常见的剃削、磨削、珩磨、抛光四种加工方式,采用三维线接触混合润滑分析模型,结合Zaretsky接触疲劳寿命计算方法,系统分析了高速到极低速工况下,界面摩擦系数对接触疲劳寿命的影响,以及不同微观加工形貌作用下三维线接触Stribeck曲线与疲劳寿命的变化规律.研究表明:全膜润滑状态下,界面摩擦对疲劳寿命的影响较小,各类组合表面的摩擦系数基本一致,但各组合表面疲劳寿命差异较大,抛光组合表面的疲劳寿命最优;在混合润滑状态下,各类组合表面的摩擦系数变化差异明显,而相对疲劳寿命差异明显减小,其中,磨削组合表面摩擦系数较大,抛光组合表面摩擦系数最小;值得注意的是,研究表明界面摩擦系数和疲劳寿命不是表面粗糙度的简单函数,不随界面粗糙度值的大小变化而单调变化.     

PN结物理特性的开放式测量实验方法研究

开放式、综合性量测实验的设计与应用,在巩固基础理论知识的同时,能够有效培养学生的动手实践能力、数据处理及分析能力,一定程度代表着大学物理实验课程的教学模式改革方向。以PN结物理特性的测量实验为例,基于通用型仪器与元器件的积木式组合,设计出简单、适用的实验电路;t=17.95℃时所采集的原始实验数据经三种模式回归分析,比较验证了PN结扩散电流与电压间遵循的玻尔兹曼分布律;计算出的玻尔兹曼常数与FD-PN-4测定仪的量测值相比,其结果说明了开放式测量实验方法的有效性。     

基于MCMC主成分回归分析方法的经济增长因素研究

将MCMC算法融合到主成分回归分析模型中,提出MCMC主成分回归分析方法.新方法既具有有效避免解释变量之间的多重共线性问题以及简化回归方程结构的主成分回归分析方法的优势,又能够充分利用MCMC算法的融合先验信息、模型信息及样本似然函数的长处.将方法应用于对嘉兴市1997年至201.0年的经济发展指标的数据建模分析,结果表明,方法能有效克服现有分析方法的不足,建立预测精度更高的模型.     

高温热源特性对木粉阴燃传播特性影响

为了探究高温热源特性对阴燃传播的影响,本文基于高温氮化硅点火装置建立了阴燃传播速度实验测试平台,并以红棕木粉为实验材料,结合木粉的热重分析开展了不同引燃温度和时间作用下木粉阴燃传播特性实验研究,结果表明:在实验条件下,木粉堆在6种不同适宜热源引燃温度下所能达到的最高温度几乎一致约490℃,且三个热电偶位置距离阴燃初始点越近其升温到最高温度越慢;在640℃到675℃之间存在一个最佳热源热通量使木粉堆析出挥发分与内部氧气含量为适宜比例,且在这个比例下木粉阴燃初期的传播速度最快,约4.4×10~(-2) cm/s;相同高温热源温度下,木分堆持续引燃时间越长,热源提供的总热量越大,阴燃初期的传播速度越快。所得结果可为木材加工企业防控阴燃火灾提供实验依据。