快解斜三角形的一种有效策略

斜三角形问题的求解在历年的高考中都有出现,此类问题属常规题,难度一般,求解时人手宽,上手易,得分也不低．仔细研究一下斜三角形问题,就会发现：当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可以用正弦定理或余弦定理求解的,而题中所求元素大都处在另一三角形中.     

TMD的个数对其减振效果的影响

本文从地面运动为水平简谐运动时结构引入多个TMD的运动方程出发，推导了其理论解，并在此基础上，假设各个TMD拥有相同的质量、频率和阻尼，分析了在总质量一定的前提下，TMD个数的变化对其减震效果的影响。并制作拱形主结构和TMD模型进行实验验证。实验结果也得出同样的结论；即总质量一定的前提下，如果各个TMD拥有相同的质量、频率和阻尼，则其个数的变化对其减震效果的影响不大。最后，根据实验模型编制有限元程序进行模拟计算，计算结果与实验结果比较吻合。     

气候变化对浙江沿海风暴潮的影响

基于浙江沿海多个气象观测站和潮位观测站近50年的气温、潮位及风暴潮的资料,研究了气候变化背景下浙江沿海台风暴潮变化特征.分析表明,随着沿海地区年平均气温的上升,浙江沿海相对海平面、登陆台风、超警戒风暴潮、较大风暴增水、年极值高潮位等都呈现出上升或增多趋势;在此背景下,浙江沿海风暴潮灾害风险也随之增大,特别是2000年以来,登陆浙江沿海的台风个数和最大增水超过300cm的风暴潮次数都显著增多.对气候变化背景下浙江沿海风暴潮灾害的影响分析,将为今后风暴潮预警及防灾、减灾的应对提供重要的启示和参考.     

从一道高考题产生联想

（2011年安徽高考数学理科卷第18题）在数1和100之间插入”个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作L，再令an=lgL，n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=tana。·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和S。     

直线上整点个数及圆上有理点个数问题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）中有一道这样的题目：在平面直角坐标系中,如果x和y都是整数,则称点（x,y）为整数,下列命题中正确的是：（1）存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;     

探究正方体中点线面的个数问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值．下面加以分类说明,供大家参考．     

椭圆曲线y2=2px(x2+1)上正整数点的个数

设p是奇素数,N(p)是椭圆曲线E:y2=2px(x2+1)的正整数点(x,y)的个数.主要讨论了N(p)的性质,运用初等方法及四次Diophantine方程的性质,对某些特殊素数p,给出了N(p)的上界.证明了当p≡1(mod 8)且p=s2+32t,其中s,t是正整数时,N(p)≤3;当p≡1(mod 8)且p+s...     

不可忽视的“隔板”法

所谓“隔板”法,就是把完全相同的若干个元素“排”成一排,用若干块“隔板”将这些元素分开,分为若干组（堆）,每组（堆）至少有一个元素,共有多少种不同的分法．这里强调的是每组元素的个数,而与每一组包含哪个元素无关．     

五边形图的标准化的拉普拉斯谱及其应用

一个图的标准化的拉普拉斯特征值对图在结构性质和一些相关的动力学方面提供了信息,尤其在相关的随机过程方面. 在这篇文章中,我们给出了由一个简单连通图迭代生成的五边形图的标准化的拉普拉斯谱.在应用方面,我们得到了关于倍增度基尔霍夫指数,凯梅尼常数和生成树的个数的重要公式.     

函数零点问题中参数取值的求解

函数的零点主要涉及三个方面的问题：连续函数零点的存在性；连续函数零点个数的判定；求连续函数零点的近似解（二分法）．在以上三个问题的考查中，常常涉及到参数取值范围的求解，主要从问题的逆向方面进行考察．这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点，如何引导学生解决这类问题？笔者认为应从两方面入手．