随机有限元及其工程应用

本文较全面地对随机有限元（包括随机场的离散）的各种方法进行了述评，简述了基于随机有限元的可靠度计算方法，介绍了随机有限元在实际工程中的应用情况，最后对随机有限元的发展前景、发展方向提出了看法。  

随机有限元动力分析方法的研究进展

对随机结构动力分析方法，包括随机模拟法、摄动随机有限元法、动态随机有限元法和正交展开法等进行了评述，介绍了该领域内的研究进展，并讨论了研究中存在的问题以及发展方向．  

结构动力分析的随机变分原理及随机有限元法

将结构动力系统的参数及激励的随机性直接引入结构的动力泛函变分表达式中，基于瞬时最小势能原理，应用小参数摄动法，建立了随机结构动力分析的随机变分列式及相应的确机有限元法。算例表明，应用此法分析随机结构动力响应，具有程序实施简便，计算效率高的优点。  

随机场的投影展开法

本文基于伽辽金投影方法，提出了一种新的随机场的展开方法。它是通过构造一组标准正交基，并将随机场用其在这组基上的投影表示。这种展开方法避免了求解相关函数的特征函数的困难，最后通过算例说明了本文方法的特性。  

架设阶段悬索桥静力问题的随机有限元分析

架设阶段的悬索桥不仅具有显著的几何非线性行为，而且存在材料特性的变异。本文建立了以增量形式表达的非线性摄动法随机有限元列式，并编制了悬索桥静力分析程序ＳＮＡＰ。针对一座国内在建的悬索桥，计算了该桥在某一施工阶段考虑缆索弹性模量随机性时主梁跨中点位移的变化。结果表明，材料随机性的影响十分明显。  

工程中的随机有限元方法

随机有限元法是在传统有限元法基础上发展起来的用于解决随机问题的一种有效的数值方法,近年来得到了广泛的关注和发展.在总结了国内外大量相关文献的基础上,对最近一段时期随机有限元方法的研究情况进行了较为详细的评述和讨论,首先给出了各种随机场的离散模型,然后对各种相关的研究方法和研究进展进行了系统总结,最后对随机有限元中尚需完善发展的几个问题进行了讨论.  

基于观点法的谱随机有限元分析——随机响应面法

提出了一种基于配点法的谱随机有限元分析方法-随机响应面法(SRSM),这种方法与已有的谱随机有限元方法(SSFEM)类似,都用Karhunen-Loeve级数扩展式表示输入随机场而计算结果的输出用多项式混沌展式表达。然而这两种方法采用了不同的方法确定多项式混沌展式中的系数:SRSM利用概率最小二乘配点法而SSFEM利用概率Galerkin法。与解析的SSFEM相比,SRSM的优势在于有限元计算和随机分析计算不耦合,即可把通用有限元程序作为黑箱进行求解。与黑箱版的SSFEM相比,SRSM需要的样本计算更少。SRSM中的各配点来自高概率的区域并使均方差最小化,从而可用少量的样本计算获得较高的计算精度。算例突出了本文提出的方法的特点并显示此方法是有效的且有较高的计算精度。  

地震动随机场投影展开法

本文发展了随机场投影展开方法，对地震动随机场进行变界近似解析展开。地震动采用自功率谱与具有高斯指数衰减的相关函数模型。本文方法只须求解一次随机场特征值问题，具有简单和展开误差小的特点，非常适应结构多点随机输入分析。  

薄板小挠度问题刚度随机时的随机解析分析

 将二维随机场视为可分空间，对薄板小挠度问题进行随机分析，给出当薄板刚度随机时板上各点位移数字特征的解析解．为薄板小挠度问题的随机分析提供了准确解，也可用于检验其它各种近似分析方法的准确程度．最后以四边简支薄板为例，对其位移的统计特性进行了计算．