分子动力学模拟的主要技术

综述了分子动力学模拟技术的发展，介绍了分子动力学的基本 原理、有关的有限差分技术、势函数的发展、初始条件和边界条件的 选取、平衡态系综及其调控、感兴趣量的提取、分子动力学的特别用 途以及与其他计算方法的结合. 最后还指出了分子动力学模拟方法本 身进一步研究的方向.  

爆炸荷载作用下影响RC梁破坏形态的主要因素分析

在冲击、爆炸等强荷载作用下，钢筋混凝土结构通常是发生弯曲破坏。室内外试验结果表明，当动荷载峰值较大、作用时间较短（脉冲荷载）时，钢筋混凝土结构易发生脆性的剪切破坏，其主要原因是脉冲荷载的高频成份丰富和加载速率高等特点容易激发结构构件中的剪切变形和剪 应力。本文基于Timoshenko梁理论，提出了一种爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁破坏形态的有限差分预报方法，利用该方法分析了荷载加载速率、截面高度、混凝土强度、配筋率等对钢筋混凝土破坏形态的影响规律，并指出，随着荷载升压段加载速率、截面高度、主筋配筋率的增加或混凝土强度的降低，梁的破坏形态从弯曲破坏转变为剪切破坏。  

多孔介质中的非达西自然对流的分岔研究

利用分岔理论研究了多孔介质底部加热所引起的非达西自然对流。用有限差分方法计算了对流的分岔；确定了Beta数与临界瑞利数的关系。结果表明：随着Be从0增大到1，出现分岔的单胞对流的临界瑞利数Rac从39．35单调地增大到41．15。双胞对流亦有类似的趋势。这说明惯性－湍流效应有使对流稳定性增强的趋势。  

变温场中具损伤粘弹性矩形板的非线性动力响应分析

基于热粘弹性理论、Von Karman板理论和连续损伤力学,导出了二维状态下各向同性材料的变温粘弹性本构方程,建立了含损伤效应的各向同性粘弹性矩形板在变温场中的非线性运动控制方程,且应用有限差分法对问题进行求解.算例中,讨论了损伤演化及温度场等因素对粘弹性矩形板非线性动力学行为的影响,得出一些有意义的结论.  

非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法

建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法．若非线性函数一阶导数存在，则给出解的积分方程表达式，计算得到按规定误差要求的高精度数值解．引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵，不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组，简捷而有广泛的适应性，不改变方程的本质，但其主项构成线性化方程组，其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算，给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式，在时间步长内进行数值积分选代求解，在指定误差内快速收敛，逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解．积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组，打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解，从而使传统Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法．数值计算中给出指数矩阵递增展开式，变矩阵乘法为乘积系数的加法，避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率．算法验证为无条件稳定，则保证对线性常微分方程而言，计算中舍入误差的传播不会扩散，不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题．基于以上理论和数值方法，计算了线性非线性算例并进行了分析，验证了本方法简捷而有广泛的适应性，可以有足够的精确性．  

三维非均匀介质中弹性波传播的数值模拟

提出了一种三维非均匀介质中弹性波传播数值模拟的方法，文中称为三维格子法。该算法是二维格子法（一种二维非均匀介质中P－SV波传播的数值模拟算法）向三维非均匀介质情况的推广。在空间离散上该文方法与有限元方法类似，容许根据连续体的形状和介质分界面任意剖面网格，且自然满足自由表面边界条件。不同于常规有限差分法在各个节点上满足动力学微分方程，该算法通过满足各节点周围格子的整体平衡（积分平衡方程）来对问题进行求解，三维格子法所需的计算机内存及计算耗时与同阶精度的规则网格有限差分法相当。算例表明，该文提出的三维格子法具有较高的精度且可很好地模拟三维复杂形状地表对弹性波的反射和绕射。  

Formulations of the three-dimensional discontinuous deformation analysis method

This paper extends the original 2D discontinuous deformation analysis (DDA) method proposed by Shi to 3D cases, and presents the formulations of the 3D DDA. The formulations maintain the characteristics of the original 2D DDA approach. Contacts between the blocks are detected by using Common-Plane (C-P) approach and the non-smooth contact, such as of vertex-to-vertex, vertex-to-edge and edge-to-edge types, can be handled easily based on the C-P method. The matrices of equilibrium equations have been given in detail for programming purposes. TheC program codes for the 3D DDA are developed. The ability and accuracy of the formulations and the program are verified by the analytical solutions of several dynamic examples. The robustness and versatility of the algorithms presented in this paper are demonstrated with the aid of an example of scattering of densely packed cubes. Finally, implications and future extensions are discussed. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (50139010)  

极坐标系下扇形截面杆扭转问题的有限差分法

导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式；结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值；采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度；求出了相应的扭转应力的差分解；给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强度因子．  

具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究

具有可变均压槽的气体静压推力轴承,是作者提出的一种新结构轴承.本文建立了这种新结构轴承的性能计算方法,用有限差分法耦合求解气体静压推力轴承的雷诺方程和弹性薄片的变形控制方程,得到轴承的各项性能参数,并通过试验加以对比验证,计算结果与试验具有较好的一致性.结果表明该新型气体静压推力轴承的设计方案能够提高轴承的刚度.  

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发，以Boit理论为基础，推导了斜方晶系各向异性介质-阶弹性波动方程，引入固、流体密度比和孔隙几何参数，将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量，采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式，并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论，解决了计算稳定性和边界反射问题，与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明，该方法不仅大大降低了计算量，提高了正演速度，并且具有良好的稳定性和精确性。