Multiple positive solutions for Schrödinger‐Poisson system involving singularity and critical exponent

In this paper, the existence and multiplicity of positive solutions is established for Schrödinger‐Poisson system of the form where 0 ∈ Ω is a smooth bounded domain in , , and λ > 0 is a real parameter. Combining with the variational method and Nehari manifold method, two positive solutions of the system are obtained.     

带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程正周期解的存在性, 主要结果推广了一些已有结果.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

风洞四自由度并机器人奇异路径优化分析

奇异位形是机器人机构的一个十分重要的运动学特性,机器人的运动、受力、控制精度等方面的性能都与机构的奇异位形密切相关。该文对风洞四自由度并联机器人奇异位形进行了研究,使得机器人动平台能够平滑地绕开奇异点且能够获得最短路径,并建立了奇异位形优化方程。最后通过MATLAB仿真得出优化后的轨迹。     

频带约束下刚架结构优化问题可行域研究

研究频带约束下刚架结构轻量化设计问题的可行域基本性质.刚架结构中梁的断面积取为设计变量,采用欧拉-伯努利梁的动力刚度法及W-W算法精确求解结构的固有频率值.利用W-W算法的特征值计数原理,研究了前述优化问题的可行域的形状和联通性,发现可行域呈现复杂的形状,由多块非联通子域组成,并且部分可行域子域可以是低维的.还以三杆梁的尺寸优化和拓扑优化为例,给出了可行域的具体形状,展示了这一优化问题的可行域具有"强奇异性".可行域的这一特点给基于梯度类的优化算法带来了极大的困难,需要采用其他手段处理,也使这类问题有望用于测试各类优化软件算法.     

On a Model of a Currency Exchange Rate – Local Stability and Periodic Solutions

A delay differential equation is presented which models how the behavior of traders influences the short time price movements of an asset. Sensitivity to price changes is measured by a parameter a. There is a single equilibrium solution, which is non-hyperbolic for all a>0. We prove that for a< 1 the equilibrium is asymptotically stable, and that for a>1 a 2-dimensional global center-unstable manifold connects the equilibrium to a periodic orbit. Its birth at a=1 is not of Hopf type and seems part of a Takens–Bogdanov scenario.     

三维双材料结构的应力奇异性分析

应用有限单元法子模型技术，对具有不同界面角的三维双材料结构的应力奇异性进行了分析。结果表明，应用子模型技术估算三维双材料结构的应力奇异性指数是有效的。然后分析了界面端线和界面端点处附近奇异性指数，得到了一些重要而有趣的结果。最后对消除三维双材料结构应力奇异性的几何条件进行了讨论。     

基于界面端奇异性理论的单纤维拔出试验的试件设计

在单纤维拔出试验中，由于试件的界面端存在应力奇异性，这使试验所得到的界面剪切强度数据失去合理性[1]。但从文献[1]关于微珠脱粘试验研究的结论中可以发现当基体的楔形角小于某临界角度后，微珠试件界面端应力奇异性几乎消失。由此启发我们设计出一种楔形角小于该纤维／基体系统临界角的锥面的拔出试件，这样即可以防止出现传统拔出试件在界面端的强应力奇异性，又可以避免微珠脱粘试验自身的缺陷。界面端具有任意楔形角的轴对称模型被用于分析和确定纤维／基体系统的临界角，对方程进行渐近展开和分离变量处理，根据边界条件可以得到关于特征值λ的特征方程，针对确定的纤维／基体系统可以得到特征值和楔形角的关系曲线，我们把应力奇异性指数等于-0．005时所对应的楔形角定义为临界角，以及根据临界角设计锥面拔出试件的方法。     

考虑中间主应力效应的损伤钢管混凝土构件承载力分析

混凝土三参数统一强度理论在Haigh-Westgaard空间的偏平面上的边界线为十二边形,通过调整中间主应力的影响系数消除角点的奇异性,根据相关流动准则推导基于标量损伤的弹塑性本构方程,考虑了混凝土材料的随动强化效应,结合塑性损伤理论给出了应力计算的数值方法,编制了相应的Fortran语言程序,并将其用于钢管混凝土构件承载能力的计算,计算结果验证了所用模型的预测能力。