Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道

利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.     

A GENERALIZED TRANSVERSALITY IN GLOBAL ANALYSIS

E. Zeidler in [10] mentions that transversality is certainly one of the most important concepts of modern mathematics, which provided an answer to the question: when is the preimage of a manifold a manifold. This is the celebrated transversality theorem, which has been applied widely to differential topology and dynamic system in [1,2] and [3].     

Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

On generalized inverse transversals

Let S be a regular semigroup, S° an inverse subsemigroup of S.S° is called a generalized inverse transversal of S, if V（x）∩S°≠Ф. In this paper, some properties of this kind of semigroups are discussed. In particular, a construction theorem is obtained which contains some recent results in the literature as its special cases.     

关于奇性两点狄利克雷问题

本文研究奇性两点狄利克雷问题，在ｆ（ｔ，ｘ，ｙ）≤α（ｔ）ｇ（ｘ）＋β（ｔ）ｈ（ｘ）｜ｙ｜ε，０＜ε≤２情形下，得到了解的存在性定理，推广了Ｔｉｎｅｏ（１９９２）的结果．     

一类二维流场模型的周期解与浑沌解的共存性*

本文研究Kelvin-Stuart猫眼流在周期扰动下的动力学行为,运用Melnikov方法确定出振动型周期轨产生偶数阶次谐分枝、旋转型周期轨产生任意阶次谐分枝的条件,并进一步发现周期解与浑沌解共存的复杂现象.     

前缀码的嵌入定理

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码嵌入到极大前缀码的一个构造.     

两两正交拉丁方最大数目的新上界

记D（x）是使得TD（x，n）存在的最小的数．本文给出D（x）的一个上界．     

伴随奇点分支的退化异宿轨道的保存和横截性

本文应用指数三分性和不变流形的局部几何表示方法,给出异宿流形上的轨道当两个奇点经历超;临界分支和摄动时保存和横截的条件．     

一类耦合非线性振子同步混沌Hopf分岔及其电路仿真

对于一类同时存在扩散耦合和梯度耦合的非线性振子系统, 通过空间傅里叶变换，得到具有不同波矢的各运动模式的相互独立的运动方程. 计算各横截模的Lyapunov指数, 可在耦合参数平面上确定同步混沌的稳定区域. 在稳定区域边界, 一对共轭横截模式失稳，导致同步混沌的Hopf分岔. 对耦合Lorenz振子系统进行了数值模拟，并设计了耦合Lorenz振子系统的电路, 进行耦合振子系统同步混沌Hopf分岔的电路仿真实验. 计算和仿真的结果表明，Hopf分岔的特征频率等于失稳横截模式的振荡频率. 关键词： 耦合非线性振子 同步混沌 横截模式 电路仿真